gdz.top
Номер 6, страница 96, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 8. Производная. Проверь себя! - номер 6, страница 96.
№5
№6 (с. 96)
Условие. №6 (с. 96)
6. Приближенное значение выражения $\sqrt{102}$, найденное с помощью дифференциала, равно:
A) $\approx 10,2$; B) $\approx 10,03$; C) $\approx 10,15$; D) $\approx 10,1$.
Решение 2 (rus). №6 (с. 96)
Для нахождения приближенного значения выражения с помощью дифференциала используется формула линейного приближения: $f(x_0 + \Delta x) \approx f(x_0) + f'(x_0) \Delta x$.
Выбор функции и точки для аппроксимации.Рассмотрим функцию $f(x) = \sqrt{x}$. Чтобы найти приближенное значение $\sqrt{102}$, выберем точку $x_0 = 100$, так как это ближайший к 102 полный квадрат, и значение $\sqrt{100}$ легко вычислить. Тогда приращение аргумента $\Delta x = 102 - 100 = 2$.
Нахождение значения функции в точке $x_0$.Значение функции в точке $x_0=100$ равно:$f(x_0) = f(100) = \sqrt{100} = 10$.
Нахождение производной функции и ее значения в точке $x_0$.Производная функции $f(x) = \sqrt{x}$ находится по формуле:$f'(x) = (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.Вычислим значение производной в точке $x_0=100$:$f'(100) = \frac{1}{2\sqrt{100}} = \frac{1}{2 \cdot 10} = \frac{1}{20} = 0,05$.
Расчет приближенного значения.Теперь подставим все найденные значения в формулу приближения:$\sqrt{102} \approx f(100) + f'(100) \cdot \Delta x$$\sqrt{102} \approx 10 + 0,05 \cdot 2$$\sqrt{102} \approx 10 + 0,1$$\sqrt{102} \approx 10,1$.
Полученное значение 10,1 соответствует варианту ответа D.
Ответ: D) ≈10,1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 96 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 96), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.