gdz.top
Номер 7, страница 96, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 8. Производная. Проверь себя! - номер 7, страница 96.
№6
№7 (с. 96)
Условие. №7 (с. 96)
7. Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции $y = 3 - x^2 + x^3$ в точке $x_0 = 2$, равен:
A) -12; B) 16; C) 6; D) 8.
Решение 2 (rus). №7 (с. 96)
Согласно геометрическому смыслу производной, тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$, равен значению производной функции в этой точке, то есть $\tan(\alpha) = f'(x_0)$.
В данной задаче функция $y = 3 - x^2 + x^3$, а точка, в которой нужно найти тангенс угла наклона, $x_0 = 2$.
1. Найдем производную функции.
Для нахождения производной воспользуемся правилами дифференцирования: производная константы равна нулю $(c)'=0$, и производная степенной функции равна $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$.
$y'(x) = (3 - x^2 + x^3)' = (3)' - (x^2)' + (x^3)' = 0 - 2x + 3x^2 = 3x^2 - 2x$.
2. Вычислим значение производной в точке $x_0 = 2$.
Подставим значение $x_0 = 2$ в найденное выражение для производной $y'(x)$:
$y'(2) = 3 \cdot (2)^2 - 2 \cdot 2 = 3 \cdot 4 - 4 = 12 - 4 = 8$.
Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику данной функции в точке $x_0 = 2$ равен 8. Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что это соответствует варианту D.
Ответ: D) 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 96 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 96), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.