gdz.top
Номер 31.1, страница 10, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Параграф 31. Общий вид многочлена с одной переменной. Деление 'уголком' многочлена на многочлен - номер 31.1, страница 10.
Вопросы
№31.1 (с. 10)
Условие. №31.1 (с. 10)
31.1. Найдите значение суммы многочленов $f(x)$ и $h(x)$:
1) $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5$ и $h(x) = 3x^2 - x - 6$ при $x = 2; 3; -1;$
2) $f(x) = -x^3 - 5x^2 + 3$ и $h(x) = 2x^4 - x^2 - 2$ при $x = -2; -1; 2;$
3) $f(x) = 5x^4 - 3x^2 + 1$ и $h(x) = x^2 - 3x - 1$ при $x = 2; 3; -1;$
4) $f(x) = -x^3 - 4x^2 - 3$ и $h(x) = -x^3 - x - 3$ при $x = 2; 3; -1.$
Решение 2 (rus). №31.1 (с. 10)
1) Чтобы найти значение суммы многочленов, сначала сложим их и упростим полученное выражение.
$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5$ и $h(x) = 3x^2 - x - 6$.
$f(x) + h(x) = (2x^3 - 3x^2 + 5) + (3x^2 - x - 6) = 2x^3 - 3x^2 + 3x^2 - x + 5 - 6 = 2x^3 - x - 1$.
Теперь подставим заданные значения $x$ в полученный многочлен:
При $x = 2$: $2 \cdot (2)^3 - 2 - 1 = 2 \cdot 8 - 3 = 16 - 3 = 13$.
При $x = 3$: $2 \cdot (3)^3 - 3 - 1 = 2 \cdot 27 - 4 = 54 - 4 = 50$.
При $x = -1$: $2 \cdot (-1)^3 - (-1) - 1 = 2 \cdot (-1) + 1 - 1 = -2 + 0 = -2$.
Ответ: 13; 50; -2.
2) Сначала найдем сумму многочленов.
$f(x) = -x^3 - 5x^2 + 3$ и $h(x) = 2x^4 - x^2 - 2$.
$f(x) + h(x) = (-x^3 - 5x^2 + 3) + (2x^4 - x^2 - 2) = 2x^4 - x^3 - 5x^2 - x^2 + 3 - 2 = 2x^4 - x^3 - 6x^2 + 1$.
Теперь подставим заданные значения $x$:
При $x = -2$: $2(-2)^4 - (-2)^3 - 6(-2)^2 + 1 = 2 \cdot 16 - (-8) - 6 \cdot 4 + 1 = 32 + 8 - 24 + 1 = 17$.
При $x = -1$: $2(-1)^4 - (-1)^3 - 6(-1)^2 + 1 = 2 \cdot 1 - (-1) - 6 \cdot 1 + 1 = 2 + 1 - 6 + 1 = -2$.
При $x = 2$: $2(2)^4 - (2)^3 - 6(2)^2 + 1 = 2 \cdot 16 - 8 - 6 \cdot 4 + 1 = 32 - 8 - 24 + 1 = 1$.
Ответ: 17; -2; 1.
3) Сначала найдем сумму многочленов.
$f(x) = 5x^4 - 3x^2 + 1$ и $h(x) = x^2 - 3x - 1$.
$f(x) + h(x) = (5x^4 - 3x^2 + 1) + (x^2 - 3x - 1) = 5x^4 - 3x^2 + x^2 - 3x + 1 - 1 = 5x^4 - 2x^2 - 3x$.
Теперь подставим заданные значения $x$:
При $x = 2$: $5(2)^4 - 2(2)^2 - 3(2) = 5 \cdot 16 - 2 \cdot 4 - 6 = 80 - 8 - 6 = 66$.
При $x = 3$: $5(3)^4 - 2(3)^2 - 3(3) = 5 \cdot 81 - 2 \cdot 9 - 9 = 405 - 18 - 9 = 378$.
При $x = -1$: $5(-1)^4 - 2(-1)^2 - 3(-1) = 5 \cdot 1 - 2 \cdot 1 - (-3) = 5 - 2 + 3 = 6$.
Ответ: 66; 378; 6.
4) Сначала найдем сумму многочленов.
$f(x) = -x^3 - 4x^2 - 3$ и $h(x) = -x^3 - x - 3$.
$f(x) + h(x) = (-x^3 - 4x^2 - 3) + (-x^3 - x - 3) = -x^3 - x^3 - 4x^2 - x - 3 - 3 = -2x^3 - 4x^2 - x - 6$.
Теперь подставим заданные значения $x$:
При $x = 2$: $-2(2)^3 - 4(2)^2 - 2 - 6 = -2 \cdot 8 - 4 \cdot 4 - 2 - 6 = -16 - 16 - 2 - 6 = -40$.
При $x = 3$: $-2(3)^3 - 4(3)^2 - 3 - 6 = -2 \cdot 27 - 4 \cdot 9 - 9 = -54 - 36 - 9 = -99$.
При $x = -1$: $-2(-1)^3 - 4(-1)^2 - (-1) - 6 = -2(-1) - 4(1) + 1 - 6 = 2 - 4 + 1 - 6 = -7$.
Ответ: -40; -99; -7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 31.1 расположенного на странице 10 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.1 (с. 10), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.