gdz.top
Номер 32.12, страница 20, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Параграф 32. Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители. Теорема Безу. Схема Горнера - номер 32.12, страница 20.
№32.11
№32.12 (с. 20)
Условие. №32.12 (с. 20)
32.12. Найдите значение суммы коэффициентов выражения $(x^4 - 2x^3 + 3)^2 \cdot (x^4 - 2x^2 - 1)^3$.
Решение 2 (rus). №32.12 (с. 20)
Для того чтобы найти сумму коэффициентов многочлена, который является результатом раскрытия скобок в данном выражении, необходимо подставить в это выражение значение переменной $x=1$.
Пусть $P(x) = (x^4 - 2x^3 + 3)^2 \cdot (x^4 - 2x^2 - 1)^3$.
Если раскрыть скобки, мы получим многочлен вида $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0$. Сумма его коэффициентов будет равна $S = a_n + a_{n-1} + \dots + a_1 + a_0$.
Подставив $x=1$ в этот многочлен, мы получим:
$P(1) = a_n(1)^n + a_{n-1}(1)^{n-1} + \dots + a_1(1) + a_0 = a_n + a_{n-1} + \dots + a_1 + a_0 = S$.
Следовательно, для нахождения суммы коэффициентов исходного выражения достаточно вычислить его значение при $x=1$.
Подставим $x=1$ в выражение $(x^4 - 2x^3 + 3)^2 \cdot (x^4 - 2x^2 - 1)^3$:
$((1)^4 - 2(1)^3 + 3)^2 \cdot ((1)^4 - 2(1)^2 - 1)^3$
Вычислим значение выражения в первых скобках:
$1^4 - 2 \cdot 1^3 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$
Вычислим значение выражения во вторых скобках:
$1^4 - 2 \cdot 1^2 - 1 = 1 - 2 - 1 = -2$
Теперь перемножим полученные результаты, возведенные в соответствующие степени:
$(2)^2 \cdot (-2)^3 = 4 \cdot (-8) = -32$
Ответ: -32
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 32.12 расположенного на странице 20 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.12 (с. 20), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.