Номер 34.13, страница 29, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер

34.13. Найдите значения суммы и произведения корней квадратного уравнения:

1) $x^2 + 9x - 22 = 0;$

2) $x^2 - 7x + 12 = 0;$

3) $x^2 - x - 72 = 0;$

4) $2x^2 - 3x - 2 = 0;$

5) $2x^2 - 3x - 2 = 0;$

6) $2x^2 - 6x + 1 = 0.$

Согласно теореме Виета:

• Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
• Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

1) $x^2 + 9x - 22 = 0$

• $a=1, b=9, c=-22$
• Сумма: $x_1 + x_2 = -9 / 1 = -9$
• Произведение: $x_1 \cdot x_2 = -22 / 1 = -22$

Ответ: Сумма -9, произведение -22.

2) $x^2 - 7x + 12 = 0$

• $a=1, b=-7, c=12$
• Сумма: $x_1 + x_2 = -(-7) / 1 = 7$
• Произведение: $x_1 \cdot x_2 = 12 / 1 = 12$

Ответ: Сумма 7, произведение 12.

3) $x^2 - x - 72 = 0$

• $a=1, b=-1, c=-72$
• Сумма: $x_1 + x_2 = -(-1) / 1 = 1$
• Произведение: $x_1 \cdot x_2 = -72 / 1 = -72$

Ответ: Сумма 1, произведение -72.

4) и 5) $2x^2 - 3x - 2 = 0$ (пункты идентичны)

• $a=2, b=-3, c=-2$
• Сумма: $x_1 + x_2 = -(-3) / 2 = 1,5$
• Произведение: $x_1 \cdot x_2 = -2 / 2 = -1$

Ответ: Сумма 1,5, произведение -1.

6) $2x^2 - 6x + 1 = 0$

• $a=2, b=-6, c=1$
• Сумма: $x_1 + x_2 = -(-6) / 2 = 3$
• Произведение: $x_1 \cdot x_2 = 1 / 2 = 0,5$

Ответ: Сумма 3, произведение 0,5.