gdz.top
Номер 39.4, страница 59, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Предел функции и непрерывность. Параграф 39. Асимптоты графика функции - номер 39.4, страница 59.
№39.3
№39.4 (с. 59)
Условие. №39.4 (с. 59)
По графику функции (рис. 39.7–39.9) запишите формулы ее асимптот (39.4–39.6).
39.4.
1)
Асимптоты для графика 1): $x=2$ и $y=0$.
2)
Асимптоты для графика 2): $x=0$ и $y=2$.
Рис. 39.7
Решение 2 (rus). №39.4 (с. 59)
1) Асимптота — это прямая, к которой график функции неограниченно приближается. На графике 1) мы видим два вида асимптот: вертикальную и горизонтальную.
Вертикальная асимптота — это прямая вида $x = a$, к которой график функции стремится, когда $x$ стремится к $a$. Из графика видно, что при приближении $x$ к значению 2, значение функции $y$ уходит в бесконечность. Пунктирная линия, к которой приближается график, проходит через точку $x=2$ на оси абсцисс. Следовательно, уравнение вертикальной асимптоты: $x = 2$.
Горизонтальная асимптота — это прямая вида $y = b$, к которой график функции стремится, когда $x$ стремится к $+\infty$ или $-\infty$. Из графика видно, что когда $x \to +\infty$ и когда $x \to -\infty$, график функции приближается к горизонтальной прямой, проходящей через $y=1$ на оси ординат. Следовательно, уравнение горизонтальной асимптоты: $y = 1$.
Ответ: $x = 2$, $y = 1$.
2) Рассмотрим график 2). На нем также видны вертикальная и горизонтальная асимптоты, которые показаны пунктирными линиями.
Вертикальная асимптота. На графике видно, что при приближении $x$ к значению -1, значение функции $y$ уходит в бесконечность. Вертикальная пунктирная линия проходит через точку $x=-1$. Следовательно, уравнение вертикальной асимптоты: $x = -1$.
Горизонтальная асимптота. На графике видно, что когда $x \to +\infty$ и когда $x \to -\infty$, график функции приближается к горизонтальной пунктирной прямой. Эта прямая проходит через точку $y=2$ на оси ординат. Следовательно, уравнение горизонтальной асимптоты: $y = 2$.
Ответ: $x = -1$, $y = 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 39.4 расположенного на странице 59 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.4 (с. 59), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.