Номер 52.14, страница 126, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер

ПОДГОТОВЬТЕ СООБЩЕНИЕ

52.14. Понятие случайной величины в научный обиход ввел С. Пуассон — знаменитый французский физик и математик. Строго формализованное определение случайной величины дал в конце 20-х годов прошлого века А. Н. Колмогоров — советский математик, один из крупнейших математиков XX в.

Симеон Пуассон
(1781–1840)

Колмогоров Андрей Николаевич
(1903–1987)

Понятие случайной величины является одним из фундаментальных в теории вероятностей. Оно служит мостом между результатами случайного эксперимента и числами, позволяя применять к случайным явлениям мощный аппарат математического анализа. Формирование этого понятия — результат работы нескольких поколений математиков.

Впервые в научный обиход понятие случайной величины ввёл выдающийся французский физик и математик Симеон Дени Пуассон (1781–1840). В своих работах по теории вероятностей он оперировал величинами, значения которых зависят от исхода случайного события. Это было интуитивное, неформальное введение, которое, тем не менее, позволило ему решить множество важных задач и открыть, в частности, распределение, названное его именем — распределение Пуассона.

Однако для превращения теории вероятностей в строгую математическую дисциплину требовалось формальное, аксиоматическое основание. Эту задачу решил один из крупнейших математиков XX века, советский ученый Андрей Николаевич Колмогоров (1903–1987). В конце 20-х годов прошлого века (его знаменитая монография «Основные понятия теории вероятностей» вышла в 1933 году) он предложил систему аксиом, которая легла в основу современной теории вероятностей. В рамках этой системы Колмогоров дал строгое определение случайной величины.

Согласно этому определению, случайная величина — это не любая переменная, а функция $X$, определённая на пространстве элементарных событий $\Omega$. Эта функция ставит в соответствие каждому элементарному событию $\omega$ (элементу множества $\Omega$) некоторое действительное число $X(\omega)$. Например, при двукратном подбрасывании монеты пространство элементарных событий $\Omega = \{\text{ОО, ОР, РО, РР}\}$. Мы можем определить случайную величину $Y$ как «число выпавших орлов». Тогда $Y(\text{ОО}) = 2$, $Y(\text{ОР}) = 1$, $Y(\text{РО}) = 1$ и $Y(\text{РР}) = 0$. Такое определение позволяет исследовать свойства случайной величины (например, её математическое ожидание или дисперсию) методами математического анализа.

Таким образом, путь от интуитивной идеи С. Пуассона до строгого аксиоматического определения А. Н. Колмогорова ознаменовал превращение теории вероятностей из набора прикладных рецептов в полноценную и строгую область математики.

Ответ: Понятие случайной величины в научный оборот ввёл французский учёный С. Пуассон. Строгое формализованное определение, которое используется в современной математике, было дано в конце 1920-х годов советским математиком А. Н. Колмогоровым, который построил аксиоматический фундамент теории вероятностей.