gdz.top
Номер 52.15, страница 126, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Параграф 52. Случайные величины. Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины - номер 52.15, страница 126.
№52.14
№52.15 (с. 126)
Условие. №52.15 (с. 126)
52.15. Найдите производную функции:
1) $y=(5x-1)^5+5x^2+\tan2x;$
2) $y=2(3x^2-x)^4-\cos2x-7x^6-5.$
Решение 2 (rus). №52.15 (с. 126)
1) Для функции $y = (5x-1)^5 + 5x^2 + \text{tg}(2x)$ найдем производную, используя правило дифференцирования суммы, то есть найдем производную каждого слагаемого и сложим результаты.Производная первого слагаемого, $(5x-1)^5$, является производной сложной функции. По правилу $(u^n)' = n \cdot u^{n-1} \cdot u'$, получаем: $((5x-1)^5)' = 5(5x-1)^{4} \cdot (5x-1)' = 5(5x-1)^4 \cdot 5 = 25(5x-1)^4$.Производная второго слагаемого, $5x^2$, находится по правилу степенной функции: $(5x^2)' = 5 \cdot 2x = 10x$.Производная третьего слагаемого, $\text{tg}(2x)$, также является производной сложной функции. По правилу $(\text{tg}(u))' = \frac{1}{\cos^2(u)} \cdot u'$, получаем: $(\text{tg}(2x))' = \frac{1}{\cos^2(2x)} \cdot (2x)' = \frac{2}{\cos^2(2x)}$.Сложив полученные производные, получаем итоговый результат:$y' = 25(5x-1)^4 + 10x + \frac{2}{\cos^2(2x)}$.Ответ: $y' = 25(5x-1)^4 + 10x + \frac{2}{\cos^2(2x)}$.
2) Для функции $y = 2(3x^2 - x)^4 - \cos(2x) - 7x^6 - 5$ найдем производную, дифференцируя каждое слагаемое.Производная первого слагаемого, $2(3x^2 - x)^4$, находится по правилу производной сложной функции: $(2(3x^2 - x)^4)' = 2 \cdot 4(3x^2 - x)^3 \cdot (3x^2-x)' = 8(3x^2 - x)^3(6x-1)$.Производная второго слагаемого, $-\cos(2x)$: $(-\cos(2x))' = -(-\sin(2x)) \cdot (2x)' = 2\sin(2x)$.Производная третьего слагаемого, $-7x^6$: $(-7x^6)' = -7 \cdot 6x^5 = -42x^5$.Производная константы $-5$ равна нулю.Собрав все части вместе, получаем:$y' = 8(6x-1)(3x^2-x)^3 + 2\sin(2x) - 42x^5$.Ответ: $y' = 8(6x-1)(3x^2-x)^3 + 2\sin(2x) - 42x^5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 52.15 расположенного на странице 126 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №52.15 (с. 126), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.