gdz.top
Номер 53.3, страница 130, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Параграф 53. Числовые характеристики дискретных случайных величин - номер 53.3, страница 130.
№53.2
№53.3 (с. 130)
Условие. №53.3 (с. 130)
53.3. Найдите дисперсию случайной величины $X$, заданной рядом распределения (табл. 37).
Таблица 37
X: 1, 2, 4
P: 0,1, 0,3, 0,6
Решение 2 (rus). №53.3 (с. 130)
Дисперсия $D(X)$ случайной величины $X$ вычисляется по формуле $D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2$, где $M(X)$ — математическое ожидание, а $M(X^2)$ — математическое ожидание квадрата случайной величины.
1. Найдем математическое ожидание $M(X)$.
Математическое ожидание для дискретной случайной величины находится как сумма произведений всех её возможных значений на их вероятности: $M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$.
Используя данные из таблицы:
$M(X) = 1 \cdot 0.1 + 2 \cdot 0.3 + 4 \cdot 0.6 = 0.1 + 0.6 + 2.4 = 3.1$
2. Найдем математическое ожидание квадрата случайной величины $M(X^2)$.
Это значение вычисляется по формуле $M(X^2) = \sum_{i=1}^{n} x_i^2 p_i$.
$M(X^2) = 1^2 \cdot 0.1 + 2^2 \cdot 0.3 + 4^2 \cdot 0.6 = 1 \cdot 0.1 + 4 \cdot 0.3 + 16 \cdot 0.6 = 0.1 + 1.2 + 9.6 = 10.9$
3. Вычислим дисперсию $D(X)$.
Теперь подставим найденные значения в формулу для дисперсии:
$D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2 = 10.9 - (3.1)^2 = 10.9 - 9.61 = 1.29$
Ответ: $1.29$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 53.3 расположенного на странице 130 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №53.3 (с. 130), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.