gdz.top
Номер 53.7, страница 131, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Параграф 53. Числовые характеристики дискретных случайных величин - номер 53.7, страница 131.
№53.6
№53.7 (с. 131)
Условие. №53.7 (с. 131)
53.7. Найдите математическое ожидание и дисперсию, используя закон распределения случайной величины, заданный таблицей 41.
Таблица 41
Решение 2 (rus). №53.7 (с. 131)
Математическое ожидание
Математическое ожидание $M(X)$ дискретной случайной величины вычисляется как сумма произведений всех ее возможных значений на соответствующие им вероятности. Формула для расчета: $M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$.
Для заданных в таблице значений вычисляем:
$M(X) = 2 \cdot 0,2 + 5 \cdot 0,4 + 7 \cdot 0,2 + 10 \cdot 0,2 = 0,4 + 2,0 + 1,4 + 2,0 = 5,8$.
Ответ: 5,8.
Дисперсия
Дисперсия $D(X)$ является мерой разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания. Она вычисляется по формуле $D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2$.
Сначала найдем математическое ожидание квадрата случайной величины $M(X^2)$ по формуле $M(X^2) = \sum_{i=1}^{n} x_i^2 p_i$:
$M(X^2) = 2^2 \cdot 0,2 + 5^2 \cdot 0,4 + 7^2 \cdot 0,2 + 10^2 \cdot 0,2 = 4 \cdot 0,2 + 25 \cdot 0,4 + 49 \cdot 0,2 + 100 \cdot 0,2 = 0,8 + 10,0 + 9,8 + 20,0 = 40,6$.
Теперь, используя найденные значения $M(X) = 5,8$ и $M(X^2) = 40,6$, вычисляем дисперсию:
$D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2 = 40,6 - (5,8)^2 = 40,6 - 33,64 = 6,96$.
Ответ: 6,96.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 53.7 расположенного на странице 131 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №53.7 (с. 131), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.