gdz.top
Номер 53.4, страница 130, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Параграф 53. Числовые характеристики дискретных случайных величин - номер 53.4, страница 130.
№53.3
№53.4 (с. 130)
Условие. №53.4 (с. 130)
53.4. Известны математические ожидания независимых случайных величин $X$ и $Y$: $M(X) = 5$, $M(Y) = 9$. Найдите математическое ожидание случайной величины:
1) $Z = 3X + Y$;
2) $Z = 2X - Y + 5$;
3) $Z = XY$.
53.5. Известны матема
Решение 2 (rus). №53.4 (с. 130)
Для решения данной задачи мы будем использовать основные свойства математического ожидания. Нам даны математические ожидания двух независимых случайных величин X и Y: $M(X) = 5$ и $M(Y) = 9$.
Основные свойства, которые нам понадобятся:
1. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий: $M(X + Y) = M(X) + M(Y)$.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: $M(cX) = c \cdot M(X)$, где c - константа.
3. Математическое ожидание константы равно самой константе: $M(c) = c$.
4. Для независимых случайных величин математическое ожидание их произведения равно произведению их математических ожиданий: $M(XY) = M(X) \cdot M(Y)$.
Теперь решим каждый пункт задачи.
1) Z = 3X + Y
Используя свойства 1 и 2, находим математическое ожидание $M(Z)$:
$M(Z) = M(3X + Y) = M(3X) + M(Y) = 3 \cdot M(X) + M(Y)$
Подставляем известные значения $M(X) = 5$ и $M(Y) = 9$:
$M(Z) = 3 \cdot 5 + 9 = 15 + 9 = 24$
Ответ: 24
2) Z = 2X - Y + 5
Используя свойства 1, 2 и 3, находим математическое ожидание $M(Z)$:
$M(Z) = M(2X - Y + 5) = M(2X) - M(Y) + M(5) = 2 \cdot M(X) - M(Y) + 5$
Подставляем известные значения $M(X) = 5$ и $M(Y) = 9$:
$M(Z) = 2 \cdot 5 - 9 + 5 = 10 - 9 + 5 = 6$
Ответ: 6
3) Z = XY
Поскольку по условию случайные величины X и Y являются независимыми, мы можем использовать свойство 4:
$M(Z) = M(XY) = M(X) \cdot M(Y)$
Подставляем известные значения $M(X) = 5$ и $M(Y) = 9$:
$M(Z) = 5 \cdot 9 = 45$
Ответ: 45
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 53.4 расположенного на странице 130 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №53.4 (с. 130), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.