gdz.top
Объясните, страница 31, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 3. Построение графиков функций видов y = f(x + n) и y = f(x) + n, где n ∈ R - страница 31.
№2.21
Объясните (с. 31)
Условие. Объясните (с. 31)
Как построили графики функций $y = (x - 2)^2$ и $y = (x + 2)^2$, используя график функции $y = x^2$ (рис. 3.1)?
Решение 2 (rus). Объясните (с. 31)
Для построения графиков функций $y = (x-2)^2$ и $y = (x+2)^2$, используя график базовой функции $y = x^2$, применяется правило геометрического преобразования, которое называется параллельным переносом (сдвигом) графика вдоль оси абсцисс (оси Ox).
Общее правило заключается в следующем: для построения графика функции $y = f(x - a)$ необходимо сдвинуть график исходной функции $y = f(x)$ вдоль оси Ox на величину $|a|$.
- Если $a > 0$ (как в случае $y = (x-2)^2$), сдвиг выполняется на $a$ единиц вправо.
- Если $a < 0$ (как в случае $y = (x+2)^2 = (x - (-2))^2$), сдвиг выполняется на $|a|$ единиц влево.
В нашем случае исходный график — это парабола $y = x^2$, вершина которой находится в начале координат $(0, 0)$.
Построение графика функции $y = (x - 2)^2$
Эта функция соответствует виду $y = f(x - a)$, где $f(x) = x^2$ и $a = 2$. Так как $a=2$ — положительное число, мы должны сдвинуть график функции $y = x^2$ на 2 единицы вправо. Каждая точка $(x_0, y_0)$ исходной параболы перемещается в точку $(x_0 + 2, y_0)$. Например, вершина параболы из точки $(0, 0)$ перемещается в точку $(0+2, 0) = (2, 0)$.
Ответ: График функции $y = (x-2)^2$ получен путем параллельного переноса графика функции $y=x^2$ на 2 единицы вправо вдоль оси Ox.
Построение графика функции $y = (x + 2)^2$
Эту функцию можно представить в виде $y = (x - (-2))^2$. Здесь $f(x) = x^2$ и $a = -2$. Так как $a=-2$ — отрицательное число, мы должны сдвинуть график функции $y = x^2$ на $|-2| = 2$ единицы влево. Каждая точка $(x_0, y_0)$ исходной параболы перемещается в точку $(x_0 - 2, y_0)$. Вершина параболы из точки $(0, 0)$ перемещается в точку $(0-2, 0) = (-2, 0)$.
Ответ: График функции $y = (x+2)^2$ получен путем параллельного переноса графика функции $y=x^2$ на 2 единицы влево вдоль оси Ox.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения Объясните расположенного на странице 31 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Объясните (с. 31), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.