gdz.top
Объясните, страница 33, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 3. Построение графиков функций видов y = f(x + n) и y = f(x) + n, где n ∈ R - страница 33.
Объясните
Объясните (с. 33)
Условие. Объясните (с. 33)
Как построили графики функций $y = x^2 - 3$ и $y = x^2 + 3$, используя график функции $y = x^2$ (рис. 3.7) ?
Решение 2 (rus). Объясните (с. 33)
Графики функций $y = x^2 - 3$ и $y = x^2 + 3$ строятся на основе графика базовой функции $y = x^2$ (параболы с вершиной в начале координат) с помощью преобразования, называемого параллельным переносом (сдвигом) вдоль оси ординат ($Oy$). Это преобразование соответствует общему правилу построения графика функции $y = f(x) + c$ из графика $y = f(x)$:
• если $c > 0$, график функции $y = f(x)$ сдвигается на $c$ единиц вверх вдоль оси $Oy$;
• если $c < 0$, график функции $y = f(x)$ сдвигается на $|c|$ единиц вниз вдоль оси $Oy$.
Построение графика функции $y = x^2 - 3$
Данная функция имеет вид $y = f(x) + c$, где $f(x) = x^2$ и $c = -3$. Так как значение $c$ отрицательно, для построения графика нужно сдвинуть график исходной функции $y = x^2$ вниз вдоль оси $Oy$ на $|-3| = 3$ единицы. При этом каждая точка графика с координатами $(x_0, y_0)$ перейдет в точку с координатами $(x_0, y_0 - 3)$. В частности, вершина параболы из точки $(0, 0)$ переместится в точку $(0, -3)$.
Ответ: График функции $y = x^2 - 3$ был построен путем параллельного переноса графика функции $y = x^2$ на 3 единицы вниз вдоль оси ординат.
Построение графика функции $y = x^2 + 3$
Данная функция также имеет вид $y = f(x) + c$, где $f(x) = x^2$, но теперь $c = +3$. Так как значение $c$ положительно, для построения графика нужно сдвинуть график исходной функции $y = x^2$ вверх вдоль оси $Oy$ на $3$ единицы. При этом каждая точка графика с координатами $(x_0, y_0)$ перейдет в точку с координатами $(x_0, y_0 + 3)$. В частности, вершина параболы из точки $(0, 0)$ переместится в точку $(0, 3)$.
Ответ: График функции $y = x^2 + 3$ был построен путем параллельного переноса графика функции $y = x^2$ на 3 единицы вверх вдоль оси ординат.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения Объясните расположенного на странице 33 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Объясните (с. 33), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.