gdz.top
Номер 34, страница 145, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа за 10 класс - номер 34, страница 145.
№33
№34 (с. 145)
Условие. №34 (с. 145)
34. Материальная точка движется прямолинейно по закону $s = 12t^2 - \frac{3}{2}t$, где $s(t)$ — длина пути в метрах, $t$ — время в секундах. В какой момент времени из промежутка $[4;10]$ скорость движения точки будет наибольшей и чему равна величина этой скорости?
Решение 2 (rus). №34 (с. 145)
Закон движения материальной точки задан формулой $s(t) = 12t^2 - \frac{3}{2}t$, где $s(t)$ — путь в метрах, а $t$ — время в секундах.
Скорость движения $v(t)$ является первой производной от функции пути $s(t)$ по времени $t$. Найдем функцию скорости:
$v(t) = s'(t) = (12t^2 - \frac{3}{2}t)'$
Используя правила дифференцирования, получаем:
$v(t) = 2 \cdot 12t^{2-1} - \frac{3}{2}t^{1-1} = 24t - \frac{3}{2}$
Теперь нам необходимо найти наибольшее значение функции скорости $v(t) = 24t - \frac{3}{2}$ на заданном промежутке времени $t \in [4; 10]$.
Чтобы определить, как ведет себя функция на этом отрезке, найдем ее производную (которая представляет собой ускорение $a(t)$):
$a(t) = v'(t) = (24t - \frac{3}{2})' = 24$
Поскольку производная $v'(t) = 24$ является положительной константой ($24 > 0$), функция скорости $v(t)$ монотонно возрастает на всей своей области определения, включая промежуток $[4; 10]$.
Для монотонно возрастающей функции на замкнутом интервале ее наибольшее значение достигается на правом конце этого интервала.
Следовательно, наибольшая скорость будет в момент времени $t = 10$ с.
Теперь вычислим значение этой скорости, подставив $t=10$ в уравнение для $v(t)$:
$v(10) = 24 \cdot 10 - \frac{3}{2} = 240 - 1.5 = 238.5$ (м/с).
Ответ: Наибольшая скорость достигается в момент времени $t=10$ с и ее величина равна $238.5$ м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 145 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34 (с. 145), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.