gdz.top
Номер 4.1, страница 28 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Функция, ее свойства и график. Параграф 4. Обратная функция. Сложная функция - номер 4.1, страница 28.
Вопросы
№4.1 (с. 28)
Условие. №4.1 (с. 28)
4.1. Найдите обратную функцию к функции:
а) $y = 7x + 2;$
б) $y = \frac{2x}{3};$
в) $y = 5 - x.$
Решение. №4.1 (с. 28)
Решение 2. №4.1 (с. 28)
а)Чтобы найти функцию, обратную к $y = 7x + 2$, нужно выразить переменную $x$ через $y$ из данного уравнения, а затем поменять переменные $x$ и $y$ местами.
1. Выразим $x$ из уравнения $y = 7x + 2$:
$7x = y - 2$
$x = \frac{y - 2}{7}$
2. Заменим $x$ на $y$ и $y$ на $x$, чтобы получить обратную функцию в стандартной форме:
$y = \frac{x - 2}{7}$
Это и есть искомая обратная функция.
Ответ: $y = \frac{x-2}{7}$.
б)Дана функция $y = \frac{2x}{3}$.
1. Выразим $x$ через $y$ из этого уравнения:
$3y = 2x$
$x = \frac{3y}{2}$
2. Произведем замену переменных ($x \leftrightarrow y$):
$y = \frac{3x}{2}$
Это обратная функция.
Ответ: $y = \frac{3x}{2}$.
в)Дана функция $y = 5 - x$.
1. Выразим $x$ через $y$:
Перенесем $x$ в левую часть, а $y$ в правую:
$x = 5 - y$
2. Поменяем переменные $x$ и $y$ местами:
$y = 5 - x$
В данном случае обратная функция совпадает с исходной функцией. Такие функции называются самообратными.
Ответ: $y = 5 - x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.1 расположенного на странице 28 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.1 (с. 28), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.