gdz.top
Номер 4.6, страница 28 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Функция, ее свойства и график. Параграф 4. Обратная функция. Сложная функция - номер 4.6, страница 28.
№4.5
№4.6 (с. 28)
Условие. №4.6 (с. 28)
4.6. Составьте сложные функции, если $f(x) = \frac{2}{x^3}$; $g(x) = 3x - 5$.
Решение. №4.6 (с. 28)
Решение 2. №4.6 (с. 28)
Для заданных функций $f(x) = \frac{2}{x^3}$ и $g(x) = 3x - 5$ можно составить две сложные функции (композиции): $f(g(x))$ и $g(f(x))$.
1. Нахождение сложной функции $f(g(x))$
Чтобы найти композицию $f(g(x))$, нужно подставить выражение для функции $g(x)$ вместо переменной $x$ в функцию $f(x)$.
Внешняя функция — $f(x)$, внутренняя — $g(x) = 3x - 5$.
Заменяем $x$ в выражении для $f(x)$ на $3x-5$:
$f(g(x)) = f(3x-5) = \frac{2}{(3x-5)^3}$
Ответ: $f(g(x)) = \frac{2}{(3x-5)^3}$.
2. Нахождение сложной функции $g(f(x))$
Чтобы найти композицию $g(f(x))$, нужно подставить выражение для функции $f(x)$ вместо переменной $x$ в функцию $g(x)$.
Внешняя функция — $g(x)$, внутренняя — $f(x) = \frac{2}{x^3}$.
Заменяем $x$ в выражении для $g(x)$ на $\frac{2}{x^3}$:
$g(f(x)) = g\left(\frac{2}{x^3}\right) = 3 \cdot \left(\frac{2}{x^3}\right) - 5$
Упростим полученное выражение:
$g(f(x)) = \frac{6}{x^3} - 5$
Ответ: $g(f(x)) = \frac{6}{x^3} - 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.6 расположенного на странице 28 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.6 (с. 28), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.