gdz.top
Номер 16.5, страница 96 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная. Параграф 16. Производная сложной функции - номер 16.5, страница 96.
№16.4
№16.5 (с. 96)
Условие. №16.5 (с. 96)
16.5. Составьте сложные функции $y = f(g(x))$ и $y = g(f(x))):$
a) $f(x) = \sin x, g(x) = \frac{2}{x^3-1};$
б) $f(x) = 3x^3 + 2x^2, g(x) = \operatorname{tg}x.$
Решение. №16.5 (с. 96)
Решение 2. №16.5 (с. 96)
а) Даны функции $f(x) = \sin x$ и $g(x) = \frac{2}{x^3 - 1}$.
Для нахождения сложной функции $y = f(g(x))$, мы подставляем функцию $g(x)$ в качестве аргумента в функцию $f(x)$:
$y = f(g(x)) = \sin(g(x)) = \sin\left(\frac{2}{x^3 - 1}\right)$.
Для нахождения сложной функции $y = g(f(x))$, мы подставляем функцию $f(x)$ в качестве аргумента в функцию $g(x)$:
$y = g(f(x)) = \frac{2}{(f(x))^3 - 1} = \frac{2}{(\sin x)^3 - 1} = \frac{2}{\sin^3 x - 1}$.
Ответ: $y = f(g(x)) = \sin\left(\frac{2}{x^3 - 1}\right)$; $y = g(f(x)) = \frac{2}{\sin^3 x - 1}$.
б) Даны функции $f(x) = 3x^3 + 2x^2$ и $g(x) = \mathrm{tg}\,x$.
Для нахождения сложной функции $y = f(g(x))$, мы подставляем функцию $g(x)$ в качестве аргумента в функцию $f(x)$:
$y = f(g(x)) = 3(g(x))^3 + 2(g(x))^2 = 3(\mathrm{tg}\,x)^3 + 2(\mathrm{tg}\,x)^2 = 3\mathrm{tg}^3x + 2\mathrm{tg}^2x$.
Для нахождения сложной функции $y = g(f(x))$, мы подставляем функцию $f(x)$ в качестве аргумента в функцию $g(x)$:
$y = g(f(x)) = \mathrm{tg}\,(f(x)) = \mathrm{tg}\,(3x^3 + 2x^2)$.
Ответ: $y = f(g(x)) = 3\mathrm{tg}^3x + 2\mathrm{tg}^2x$; $y = g(f(x)) = \mathrm{tg}\,(3x^3 + 2x^2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 16.5 расположенного на странице 96 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.5 (с. 96), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.