gdz.top
Номер 12, страница 123 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Применение производной. Проверь себя! - номер 12, страница 123.
№11
№12 (с. 123)
Условие. №12 (с. 123)
12. Найдите точки экстремума по заданному графику функции:
A) $a_1$; $a_3$; $a_6;$
B) $a_1$; $a_4;$
C) $a_2$; $a_4$; $a_5$; $a_6;$
D) $a_1$; $a_4$; $a_6.$
Решение. №12 (с. 123)
Решение 2. №12 (с. 123)
Точки экстремума функции — это точки из области определения, в которых функция достигает своего локального максимума (пик) или локального минимума (впадина). В этих точках производная функции равна нулю или не существует, и при переходе через них производная меняет свой знак.
Рассмотрим данный график функции и проанализируем каждую отмеченную точку на оси абсцисс $x$:
1. В точке $x = a_2$ график имеет локальный минимум (впадину). Функция меняет направление с убывания на возрастание. Следовательно, $a_2$ является точкой экстремума.
2. В точке $x = a_4$ график имеет локальный максимум (пик). Функция меняет направление с возрастания на убывание. Следовательно, $a_4$ является точкой экстремума.
3. В точке $x = a_5$ график имеет локальный минимум (впадину). Функция меняет направление с убывания на возрастание. Следовательно, $a_5$ является точкой экстремума.
4. В точке $x = a_6$ график имеет локальный максимум (пик). Функция меняет направление с возрастания на убывание. Следовательно, $a_6$ является точкой экстремума.
Точки $a_1$ и $a_3$ являются точками пересечения графика с осью $x$ (нулями функции), но в них функция не меняет характер монотонности с возрастания на убывание или наоборот. В окрестности этих точек функция монотонна, поэтому они не являются точками экстремума.
Таким образом, точками экстремума для данной функции являются $a_2$, $a_4$, $a_5$ и $a_6$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту C).
Ответ: C) $a_2; a_4; a_5; a_6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 123 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 123), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.