gdz.top
Номер 5, страница 122 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Применение производной. Проверь себя! - номер 5, страница 122.
№4
№5 (с. 122)
Условие. №5 (с. 122)
5. Найдите промежуток возрастания функции $f(x) = x + 5$:
A) $(-\infty; +\infty)$;
B) $(-\infty; 5)$;
C) $(5; +\infty)$;
D) нет.
Решение. №5 (с. 122)
Решение 2. №5 (с. 122)
Для определения промежутка возрастания функции $f(x) = x + 5$ можно использовать один из двух подходов.
Первый способ основан на анализе типа функции. Функция $f(x) = x + 5$ является линейной и имеет вид $y = kx + b$, где угловой коэффициент $k=1$, а свободный член $b=5$. Поведение линейной функции полностью определяется знаком ее углового коэффициента $k$:
- если $k > 0$, функция возрастает на всей своей области определения;
- если $k < 0$, функция убывает;
- если $k = 0$, функция постоянна.
В нашем случае $k = 1$, что больше нуля. Следовательно, функция $f(x) = x + 5$ возрастает на всей своей области определения. Областью определения для любой линейной функции является множество всех действительных чисел, то есть промежуток $(-\infty; +\infty)$.
Второй способ — с использованием производной. Функция возрастает на тех промежутках, где ее производная положительна, то есть $f'(x) > 0$. Найдем производную данной функции:
$f'(x) = (x + 5)' = (x)' + (5)' = 1 + 0 = 1$.
Так как производная $f'(x) = 1$ является постоянной положительной величиной для любого значения $x$, функция $f(x)$ возрастает на всей числовой прямой, то есть на промежутке $(-\infty; +\infty)$.
Оба способа приводят к выводу, что функция возрастает на промежутке $(-\infty; +\infty)$. Этот результат соответствует варианту А).
Ответ: A) $(-\infty; +\infty)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 122 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 122), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.