gdz.top
Номер 22, страница 124 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Применение производной. Проверь себя! - номер 22, страница 124.
№21
№22 (с. 124)
Условие. №22 (с. 124)
22. Сколько трехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 2; 3; 5 так, чтобы цифры были разные:
А) 3;
В) 4;
С) 6;
D) 5;
Е) 7?
Решение. №22 (с. 124)
Решение 2. №22 (с. 124)
Решение:
Нам необходимо определить количество трехзначных нечетных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3 и 5, при условии, что все цифры в числе должны быть различными.
Трехзначное число имеет три разряда: сотни, десятки и единицы. Будем определять количество возможных вариантов для каждого разряда.
1. Разряд единиц.
Поскольку число должно быть нечетным, его последняя цифра (разряд единиц) должна быть нечетной. Из данных нам цифр {2, 3, 5} нечетными являются 3 и 5. Следовательно, на место единиц мы можем поставить одну из этих двух цифр. Количество вариантов: 2.
2. Разряд сотен.
По условию, все цифры в числе должны быть разными. Одну цифру мы уже использовали для разряда единиц. Всего у нас было 3 цифры. Значит, для выбора цифры для разряда сотен у нас осталось $3 - 1 = 2$ варианта.
3. Разряд десятков.
Две цифры уже заняты (в разрядах единиц и сотен). Таким образом, для разряда десятков осталась только одна, последняя, неиспользованная цифра. Количество вариантов: $3 - 2 = 1$.
Чтобы найти общее количество возможных трехзначных чисел, необходимо перемножить количество вариантов для каждого разряда. Это следует из комбинаторного правила произведения.
Общее количество чисел = (количество вариантов для единиц) × (количество вариантов для сотен) × (количество вариантов для десятков) = $2 \times 2 \times 1 = 4$.
Мы также можем перечислить все эти числа для проверки:
- Если последняя цифра 3, то первые две можно составить из 2 и 5: 253, 523.
- Если последняя цифра 5, то первые две можно составить из 2 и 3: 235, 325.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 124 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22 (с. 124), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.