gdz.top
Номер 2, страница 138 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Случайные величины и их числовые характеристики. Проверь себя! - номер 2, страница 138.
№1
№2 (с. 138)
Условие. №2 (с. 138)
2. Неполный закон распределения случайной величины $X$ задан таблицей 44:
Таблица 44
| $X$ | 5 | 8 | 12 | 15 | 18 |
|---|---|---|---|---|---|
| $P$ | 0,2 | ? | ? | ? | 0,2 |
Если есть неизвестные вероятности, пропорциональные числам 1 : 2 : 1, то заполните таблицу закона распределения:
A) Таблица 45
| $X$ | 5 | 8 | 12 | 15 | 18 |
|---|---|---|---|---|---|
| $P$ | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,2 |
B) Таблица 46
| $X$ | 5 | 8 | 12 | 15 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|
| $p$ | 0,2 | 0,2 | 0,5 | 0,2 | 0,2 |
C) Таблица 47
| $X$ | 5 | 8 | 12 | 15 | 18 |
|---|---|---|---|---|---|
| $P$ | 0,2 | 0,15 | 0,3 | 0,15 | 0,2 |
D) Таблица 48
| $X$ | 5 | 8 | 12 | 15 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|
| $p$ | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,1 | 0,2 |
Решение. №2 (с. 138)
Решение 2. №2 (с. 138)
Для решения задачи воспользуемся основным свойством закона распределения дискретной случайной величины: сумма всех вероятностей $P_i$ должна быть равна единице.
$\sum P_i = P(X=5) + P(X=8) + P(X=12) + P(X=15) + P(X=18) = 1$
Из исходной таблицы 44 нам известны две вероятности: $P(X=5) = 0,2$ и $P(X=18) = 0,2$. Сумма этих вероятностей равна $0,2 + 0,2 = 0,4$.
Следовательно, сумма трех неизвестных вероятностей $P(X=8)$, $P(X=12)$ и $P(X=15)$ должна составлять:
$P(X=8) + P(X=12) + P(X=15) = 1 - (P(X=5) + P(X=18)) = 1 - 0,4 = 0,6$
По условию задачи, эти неизвестные вероятности пропорциональны числам 1: 2 : 1. Введем коэффициент пропорциональности $k$. Тогда мы можем выразить неизвестные вероятности через $k$:
$P(X=8) = 1 \cdot k = k$
$P(X=12) = 2 \cdot k = 2k$
$P(X=15) = 1 \cdot k = k$
Теперь подставим эти выражения в уравнение для суммы неизвестных вероятностей:
$k + 2k + k = 0,6$
$4k = 0,6$
Отсюда находим значение коэффициента $k$:
$k = \frac{0,6}{4} = 0,15$
Теперь, зная $k$, мы можем рассчитать точные значения неизвестных вероятностей:
$P(X=8) = k = 0,15$
$P(X=12) = 2k = 2 \cdot 0,15 = 0,30$
$P(X=15) = k = 0,15$
Таким образом, мы заполнили всю таблицу распределения:
X | 5 | 8 | 12 | 15 | 18
--|---|---|----|----|---
P | 0,2 | 0,15 | 0,3 | 0,15 | 0,2
Проверим, что сумма всех вероятностей равна 1: $0,2 + 0,15 + 0,3 + 0,15 + 0,2 = 1,0$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами ответов, мы видим, что он полностью совпадает с вариантом C).
Ответ: C)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 138 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 138), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.