Номер 1115, страница 338 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 12. Элементы теории вероятностей. Параграф 65. События - номер 1115, страница 338.

Условие.

1115 (Устно.) Каким событием (достоверным, невозможным или случайным) является событие:

1) изъятая из колоды одна карта оказалась семёркой треф;

2) при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении медь оказалась в жидком состоянии;

3) при температуре $20^\circ\text{С}$ и нормальном атмосферном давлении вода оказалась в жидком состоянии;

4) наугад названное натуральное число оказалось больше нуля;

5) вынутый наудачу цветок из букета гвоздик оказался розой;

6) в результате броска игрального кубика появилось число 5?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

1) изъятая из колоды одна карта оказалась семёркой треф;
В стандартной колоде карт (например, из 36 или 52 карт) есть карта "семёрка треф". Однако, кроме неё, в колоде есть и много других карт. Поэтому вытянуть именно эту карту возможно, но это не гарантировано. Событие не является невозможным, так как такая карта в колоде есть. Оно также не является достоверным, так как можно вытянуть другую карту. Таким образом, это случайное событие.
Ответ: случайное событие.

2) при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении медь оказалась в жидком состоянии;
Температура плавления меди составляет $1084.62^\circ C$. Комнатная температура (около $20^\circ C$) значительно ниже температуры плавления меди. Следовательно, при комнатной температуре и нормальном давлении медь всегда находится в твёрдом состоянии. Событие, при котором медь окажется жидкой, невозможно.
Ответ: невозможное событие.

3) при температуре 20 °С и нормальном атмосферном давлении вода оказалась в жидком состоянии;
При нормальном атмосферном давлении вода находится в жидком состоянии в диапазоне температур от $0^\circ C$ (температура плавления) до $100^\circ C$ (температура кипения). Так как $20^\circ C$ находится в этом диапазоне ($0^\circ C < 20^\circ C < 100^\circ C$), вода при таких условиях обязательно будет жидкой. Следовательно, это достоверное событие.
Ответ: достоверное событие.

4) наугад названное натуральное число оказалось больше нуля;
Натуральные числа — это числа, используемые для счёта: 1, 2, 3, и так далее. По определению, все натуральные числа являются положительными, то есть строго больше нуля. Поэтому любое названное натуральное число гарантированно будет больше нуля. Следовательно, это достоверное событие.
Ответ: достоверное событие.

5) вынутый наудачу цветок из букета гвоздик оказался розой;
Если букет состоит только из гвоздик, то в нём нет ни одного другого цветка, в том числе и роз. Поэтому вытащить розу из букета гвоздик невозможно. Следовательно, это невозможное событие.
Ответ: невозможное событие.

6) в результате броска игрального кубика появилось число 5?
Стандартный игральный кубик имеет шесть граней, пронумерованных от 1 до 6. Выпадение числа 5 является одним из шести возможных исходов. Это событие может произойти, а может и не произойти (могут выпасть числа 1, 2, 3, 4 или 6). Таким образом, оно не является ни достоверным, ни невозможным. Следовательно, это случайное событие.
Ответ: случайное событие.