Номер 1120, страница 342 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 12. Элементы теории вероятностей. Параграф 66. Комбинации событий. Противоположное событие - номер 1120, страница 342.

Условие.

1120 (Устно.) Испытание состоит из двух выстрелов по мишени.
Событие $A$ — попадание по мишени при первом выстреле, $B$ — попадание при втором выстреле. Пояснить, в чём состоят события $A + B$ и $AB$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Событие $A+B$

Сумма событий, обозначаемая как $A+B$ (или $A \cup B$), — это событие, которое заключается в наступлении хотя бы одного из событий $A$ или $B$. В условиях задачи событие $A$ — это попадание по мишени при первом выстреле, а событие $B$ — попадание при втором. Следовательно, событие $A+B$ означает, что в результате двух выстрелов произошло по крайней мере одно попадание в мишень. Это событие наступает, если стрелок попал первым выстрелом, а вторым промахнулся; или первым промахнулся, а вторым попал; или попал обоими выстрелами.

Ответ: Событие $A+B$ состоит в том, что в результате двух выстрелов будет хотя бы одно попадание по мишени.

Событие $AB$

Произведение событий, обозначаемое как $AB$ (или $A \cap B$), — это событие, которое заключается в совместном наступлении событий $A$ и $B$. В данном контексте это означает, что для наступления события $AB$ должно произойти и попадание при первом выстреле (событие $A$), и попадание при втором выстреле (событие $B$).

Ответ: Событие $AB$ состоит в том, что оба выстрела по мишени окажутся результативными (попадание и при первом, и при втором выстреле).