Номер 1118, страница 341 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 12. Элементы теории вероятностей. Параграф 66. Комбинации событий. Противоположное событие - номер 1118, страница 341.

Условие.

1118 (Устно.) Из колоды карт вынимается одна карта. Пусть событие $A$ — изъятие из колоды карты с картинкой, $B$ — изъятие карты червовой масти. Пояснить, в чём заключается событие

$A+B$

$AB$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Событие $A + B$

В теории вероятностей сумма событий, обозначаемая как $A + B$ (или объединение $A \cup B$), — это событие, которое происходит, если наступает хотя бы одно из исходных событий: событие $A$, или событие $B$, или оба вместе. В контексте задачи, где событие $A$ — это извлечение карты с картинкой (валет, дама, король), а событие $B$ — извлечение карты червовой масти, событие $A+B$ будет означать извлечение карты, которая удовлетворяет хотя бы одному из этих условий.

Таким образом, событие $A + B$ наступит, если вынутая карта будет либо картой с картинкой любой масти (пики, трефы, бубны или червы), либо картой червовой масти любого достоинства. Это включает в себя всех валетов, всех дам и всех королей, а также все остальные карты червовой масти (например, туз червей, десятка червей и т.д., если они не считаются картинками).

Ответ: Событие $A + B$ заключается в изъятии из колоды карты, которая является либо картой с картинкой, либо картой червовой масти.

Событие $AB$

Произведение событий, обозначаемое как $AB$ (или пересечение $A \cap B$), — это событие, которое происходит только тогда, когда наступают оба события $A$ и $B$ одновременно. Для нашей задачи это означает, что извлеченная карта должна одновременно быть и картой с картинкой, и картой червовой масти.

Картами с картинкой традиционно считаются валет, дама и король. Следовательно, для наступления события $AB$ необходимо вынуть карту, которая является одной из этих трех и при этом принадлежит к червовой масти. Такими картами являются только червовый валет, червовая дама и червовый король.

Ответ: Событие $AB$ заключается в изъятии из колоды карты с картинкой червовой масти, то есть червового валета, червовой дамы или червового короля.