Номер 1140, страница 349 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 12. Элементы теории вероятностей. Параграф 68. Сложение вероятностей - номер 1140, страница 349.

Условие.

1140 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее равна $10^{-5}$. Какова вероятность приобретения невыигрышного билета при покупке одного билета?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием противоположных событий в теории вероятностей.

Событие "выигрыш по одному билету" и событие "приобретение невыигрышного билета" являются двумя противоположными (или дополнительными) событиями. Это означает, что при покупке одного билета обязательно произойдет одно из этих двух событий, и они не могут произойти одновременно.

Пусть $P(A)$ — это вероятность выигрыша по одному билету. По условию задачи:

$P(A) = 10^{-5}$

Пусть $P(\bar{A})$ — это вероятность приобретения невыигрышного билета. Сумма вероятностей двух противоположных событий всегда равна 1:

$P(A) + P(\bar{A}) = 1$

Чтобы найти вероятность приобретения невыигрышного билета, нужно из единицы вычесть вероятность выигрыша:

$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$

Подставим известное значение $P(A)$ в формулу:

$P(\bar{A}) = 1 - 10^{-5}$

Для вычисления представим $10^{-5}$ в виде десятичной дроби:

$10^{-5} = \frac{1}{10^5} = \frac{1}{100000} = 0.00001$

Теперь выполним вычитание:

$P(\bar{A}) = 1 - 0.00001 = 0.99999$

Таким образом, вероятность приобретения невыигрышного билета составляет 0.99999.

Ответ: $0.99999$