Номер 1168, страница 360 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 12. Элементы теории вероятностей. Упражнения к главе 12 - номер 1168, страница 360.

Условие.

1168 Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету в некоторой лотерее равна:

1) $2 \cdot 10^{-4}$;

2) $3 \cdot 10^{-5}$.

Какова вероятность приобрести невыигрышный билет при покупке одного билета?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Для решения этой задачи используется свойство вероятностей противоположных событий. События "купить выигрышный билет" и "купить невыигрышный билет" являются противоположными. Сумма вероятностей двух противоположных событий равна 1.

Пусть $P(A)$ — это вероятность выигрыша, а $P(\bar{A})$ — это вероятность покупки невыигрышного билета. Тогда справедливо равенство: $P(A) + P(\bar{A}) = 1$

Следовательно, чтобы найти вероятность покупки невыигрышного билета, нужно из 1 вычесть вероятность выигрыша: $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$

1) Дана вероятность выигрыша $P(A) = 2 \cdot 10^{-4}$.

Сначала представим эту вероятность в виде десятичной дроби: $2 \cdot 10^{-4} = 2 \cdot 0.0001 = 0.0002$.

Теперь найдем вероятность приобретения невыигрышного билета: $P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.0002 = 0.9998$.

Ответ: $0.9998$

2) Дана вероятность выигрыша $P(A) = 3 \cdot 10^{-5}$.

Представим эту вероятность в виде десятичной дроби: $3 \cdot 10^{-5} = 3 \cdot 0.00001 = 0.00003$.

Теперь найдем вероятность приобретения невыигрышного билета: $P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.00003 = 0.99997$.

Ответ: $0.99997$