Номер 1187, страница 369 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 13. Статистика. Параграф 71. Случайные величины - номер 1187, страница 369.

Условие.

1187 Составить таблицу распределения по частотам $M$ значений случайной величины $X$ — цифр, встречающихся в выборке следующих телефонных номеров:

1) 3965184, 6542913, 7902914, 2878858;

2) 1316573, 4336582, 2983412, 3941009.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

1) Для составления таблицы распределения по частотам $M$ значений случайной величины $X$ (цифр, встречающихся в выборке) для телефонных номеров 3965184, 6542913, 7902914, 2878858, необходимо подсчитать, сколько раз каждая цифра от 0 до 9 встречается во всех этих номерах.

Общее количество цифр в выборке составляет $4 \text{ номера} \times 7 \text{ цифр} = 28$.

Подсчитаем частоту $M$ для каждой цифры:

• Цифра 0: встречается 1 раз (в номере 7902914).
• Цифра 1: встречается 3 раза (в 3965184, 6542913, 7902914).
• Цифра 2: встречается 3 раза (в 6542913, 7902914, 2878858).
• Цифра 3: встречается 2 раза (в 3965184, 6542913).
• Цифра 4: встречается 3 раза (в 3965184, 6542913, 7902914).
• Цифра 5: встречается 3 раза (в 3965184, 6542913, 2878858).
• Цифра 6: встречается 2 раза (в 3965184, 6542913).
• Цифра 7: встречается 2 раза (в 7902914, 2878858).
• Цифра 8: встречается 5 раз (один раз в 3965184 и четыре раза в 2878858).
• Цифра 9: встречается 4 раза (в 3965184, 6542913 и дважды в 7902914).

Проверка: сумма частот $1 + 3 + 3 + 2 + 3 + 3 + 2 + 2 + 5 + 4 = 28$, что равно общему количеству цифр в выборке.

На основе этих данных составим таблицу распределения по частотам.

Ответ:

$X$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$M$	1	3	3	2	3	3	2	2	5	4

2) Аналогично поступим для выборки телефонных номеров 1316573, 4336582, 2983412, 3941009.

Общее количество цифр в выборке также составляет $4 \times 7 = 28$.

Подсчитаем частоту $M$ для каждой цифры:

• Цифра 0: встречается 2 раза (в номере 3941009).
• Цифра 1: встречается 4 раза (дважды в 1316573, в 2983412, в 3941009).
• Цифра 2: встречается 3 раза (в 4336582, дважды в 2983412).
• Цифра 3: встречается 6 раз (дважды в 1316573, дважды в 4336582, в 2983412, в 3941009).
• Цифра 4: встречается 3 раза (в 4336582, 2983412, 3941009).
• Цифра 5: встречается 2 раза (в 1316573, 4336582).
• Цифра 6: встречается 2 раза (в 1316573, 4336582).
• Цифра 7: встречается 1 раз (в номере 1316573).
• Цифра 8: встречается 2 раза (в 4336582, 2983412).
• Цифра 9: встречается 3 раза (в 2983412, дважды в 3941009).

Проверка: сумма частот $2 + 4 + 3 + 6 + 3 + 2 + 2 + 1 + 2 + 3 = 28$.

Составим таблицу распределения по частотам для данной выборки.

Ответ:

$X$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$M$	2	4	3	6	3	2	2	1	2	3