Номер 1212, страница 383 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 13. Статистика. Упражнения к главе 13 - номер 1212, страница 383.

Условие.

1212 Дан набор случайно названных двузначных чисел:

1) 27, 31, 49, 25, 74, 99, 30, 12, 22, 58;

2) 19, 46, 54, 28, 67, 88, 37, 92, 71, 33.

Составить таблицу распределения по частотам $M$ значений случайной величины $X$ — цифр, встречающихся в наборе.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

1)

Дан набор из 10 двузначных чисел: 27, 31, 49, 25, 74, 99, 30, 12, 22, 58. Случайная величина $X$ — это цифра, встречающаяся в записи этих чисел. Поскольку в наборе 10 двузначных чисел, общее количество цифр в нем составляет $10 \times 2 = 20$.

Для составления таблицы распределения найдем частоту $M$ — количество появлений каждой цифры $X$ в наборе:
Цифра 0 встречается 1 раз (в числе 30).
Цифра 1 встречается 2 раза (в числах 31, 12).
Цифра 2 встречается 5 раз (в числах 27, 25, 12 и дважды в 22).
Цифра 3 встречается 2 раза (в числах 31, 30).
Цифра 4 встречается 2 раза (в числах 49, 74).
Цифра 5 встречается 2 раза (в числах 25, 58).
Цифра 6 не встречается, ее частота равна 0.
Цифра 7 встречается 2 раза (в числах 27, 74).
Цифра 8 встречается 1 раз (в числе 58).
Цифра 9 встречается 3 раза (в числе 49 и дважды в 99).

Проверим, что сумма всех частот равна общему количеству цифр: $1+2+5+2+2+2+0+2+1+3=20$. Расчет верен.

Ответ:

$X$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$M$	1	2	5	2	2	2	0	2	1	3

2)

Дан набор из 10 двузначных чисел: 19, 46, 54, 28, 67, 88, 37, 92, 71, 33. Аналогично первому пункту, в данном наборе также 20 цифр.

Найдем частоту $M$ для каждой цифры $X$:
Цифра 0 не встречается, ее частота равна 0.
Цифра 1 встречается 2 раза (в числах 19, 71).
Цифра 2 встречается 2 раза (в числах 28, 92).
Цифра 3 встречается 3 раза (в числе 37 и дважды в 33).
Цифра 4 встречается 2 раза (в числах 46, 54).
Цифра 5 встречается 1 раз (в числе 54).
Цифра 6 встречается 2 раза (в числах 46, 67).
Цифра 7 встречается 3 раза (в числах 67, 37, 71).
Цифра 8 встречается 3 раза (в числе 28 и дважды в 88).
Цифра 9 встречается 2 раза (в числах 19, 92).

Проверим сумму частот: $0+2+2+3+2+1+2+3+3+2=20$. Расчет верен.

Ответ:

$X$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$M$	0	2	2	3	2	1	2	3	3	2