Номер 1214, страница 383 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 13. Статистика. Упражнения к главе 13 - номер 1214, страница 383.

Условие.

Найти размах, моду, медиану и среднее выборки (1214–1217):

1214 1) 1, 5, 5, 8, 10;

2) 3, 10, 12, 12, 18;

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

1) Для выборки 1, 5, 5, 8, 10:

Исходная выборка уже упорядочена по возрастанию: 1, 5, 5, 8, 10. Количество элементов в выборке $n=5$.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями выборки.
$10 - 1 = 9$.

Мода — это значение, которое встречается в выборке наиболее часто.
Число 5 встречается два раза, остальные — по одному. Мода равна 5.

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченной выборки.
Так как количество элементов нечетное (5), медиана равна значению центрального элемента, то есть третьего по счету: 1, 5, 5, 8, 10. Медиана равна 5.

Среднее (или среднее арифметическое) — это сумма всех значений выборки, деленная на их количество.
$\frac{1 + 5 + 5 + 8 + 10}{5} = \frac{29}{5} = 5,8$.

Ответ: размах — 9; мода — 5; медиана — 5; среднее — 5,8.

2) Для выборки 3, 10, 12, 12, 18:

Исходная выборка уже упорядочена по возрастанию: 3, 10, 12, 12, 18. Количество элементов в выборке $n=5$.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями выборки.
$18 - 3 = 15$.

Мода — это значение, которое встречается в выборке наиболее часто.
Число 12 встречается два раза. Мода равна 12.

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченной выборки.
Так как количество элементов нечетное (5), медиана равна значению центрального элемента: 3, 10, 12, 12, 18. Медиана равна 12.

Среднее — это сумма всех значений выборки, деленная на их количество.
$\frac{3 + 10 + 12 + 12 + 18}{5} = \frac{55}{5} = 11$.

Ответ: размах — 15; мода — 12; медиана — 12; среднее — 11.