Номер 1217, страница 383 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 13. Статистика. Упражнения к главе 13 - номер 1217, страница 383.

Условие.

1217 1) -5, -15, 12, -7, 8, 13, -1, -7;

2) 16, -2, -8, 10, 14, -6, -2, 11.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

1)

Дан набор чисел: -5, -15, 12, -7, 8, 13, -1, -7. В наборе 8 чисел.

Для нахождения статистических характеристик, сначала упорядочим ряд чисел по возрастанию:

-15, -7, -7, -5, -1, 8, 12, 13.

Теперь найдем размах, моду, среднее арифметическое и медиану.

Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных.

Наибольшее значение: 13. Наименьшее значение: -15.

Размах = $13 - (-15) = 13 + 15 = 28$.

Мода ряда — это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего.

В ряду -15, -7, -7, -5, -1, 8, 12, 13 число -7 встречается дважды, а все остальные числа — по одному разу. Следовательно, мода равна -7.

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел в наборе, деленная на их количество.

Сумма чисел = $-5 + (-15) + 12 + (-7) + 8 + 13 + (-1) + (-7) = -2$.

Количество чисел = 8.

Среднее арифметическое = $\frac{-2}{8} = -0.25$.

Медиана ряда — это число, которое находится в середине упорядоченного набора данных.

Поскольку в наборе четное количество чисел (8), медиана равна среднему арифметическому двух центральных чисел. В упорядоченном ряду (-15, -7, -7, -5, -1, 8, 12, 13) центральные числа — это -5 и -1 (четвертое и пятое).

Медиана = $\frac{-5 + (-1)}{2} = \frac{-6}{2} = -3$.

Ответ: Размах ряда равен 28, мода равна -7, среднее арифметическое равно -0.25, медиана равна -3.

2)

Дан набор чисел: 16, -2, -8, 10, 14, -6, -2, 11. В наборе 8 чисел.

Упорядочим ряд чисел по возрастанию:

-8, -6, -2, -2, 10, 11, 14, 16.

Теперь найдем размах, моду, среднее арифметическое и медиану.

Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями.

Наибольшее значение: 16. Наименьшее значение: -8.

Размах = $16 - (-8) = 16 + 8 = 24$.

Мода ряда — это значение, которое встречается чаще всего.

В ряду -8, -6, -2, -2, 10, 11, 14, 16 число -2 встречается дважды. Следовательно, мода равна -2.

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, деленная на их количество.

Сумма чисел = $16 + (-2) + (-8) + 10 + 14 + (-6) + (-2) + 11 = 33$.

Количество чисел = 8.

Среднее арифметическое = $\frac{33}{8} = 4.125$.

Медиана ряда — это серединное значение упорядоченного набора.

Так как в наборе четное количество чисел (8), медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел. В упорядоченном ряду (-8, -6, -2, -2, 10, 11, 14, 16) центральные числа — это -2 и 10 (четвертое и пятое).

Медиана = $\frac{-2 + 10}{2} = \frac{8}{2} = 4$.

Ответ: Размах ряда равен 24, мода равна -2, среднее арифметическое равно 4.125, медиана равна 4.