Номер 1215, страница 383 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 13. Статистика. Упражнения к главе 13 - номер 1215, страница 383.

Условие.

1215 1) $-8, -8, -5, -5, 0, 2;$

2) $-4, -4, 0, 2, 9, 9;$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

1)

Для ряда чисел -8, -8, -5, -5, 0, 2 найдем его основные статистические характеристики: размах, среднее арифметическое, моду и медиану.

Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду.

Наибольшее значение: 2.

Наименьшее значение: -8.

Размах = $2 - (-8) = 2 + 8 = 10$.

Среднее арифметическое ряда — это сумма всех чисел ряда, деленная на их количество.

Сумма чисел: $(-8) + (-8) + (-5) + (-5) + 0 + 2 = -24$.

Количество чисел: 6.

Среднее арифметическое = $\frac{-24}{6} = -4$.

Мода ряда — это число, которое встречается в ряду чаще других.

Число -8 встречается 2 раза.

Число -5 встречается 2 раза.

Числа 0 и 2 встречаются по 1 разу.

Так как два числа (-8 и -5) встречаются одинаковое и наибольшее количество раз, у этого ряда две моды: -8 и -5.

Медиана ряда — это число, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию ряда. Если в ряду четное количество чисел, медиана равна среднему арифметическому двух средних чисел.

Ряд уже упорядочен: -8, -8, -5, -5, 0, 2.

В ряду 6 чисел (четное количество). Средние числа — это третье и четвертое, то есть -5 и -5.

Медиана = $\frac{-5 + (-5)}{2} = \frac{-10}{2} = -5$.

Ответ: размах ряда равен 10; среднее арифметическое равно -4; моды ряда — -8 и -5; медиана ряда равна -5.

2)

Для ряда чисел -4, -4, 0, 2, 9, 9 найдем его основные статистические характеристики: размах, среднее арифметическое, моду и медиану.

Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду.

Наибольшее значение: 9.

Наименьшее значение: -4.

Размах = $9 - (-4) = 9 + 4 = 13$.

Среднее арифметическое ряда — это сумма всех чисел ряда, деленная на их количество.

Сумма чисел: $(-4) + (-4) + 0 + 2 + 9 + 9 = 12$.

Количество чисел: 6.

Среднее арифметическое = $\frac{12}{6} = 2$.

Мода ряда — это число, которое встречается в ряду чаще других.

Число -4 встречается 2 раза.

Число 9 встречается 2 раза.

Числа 0 и 2 встречаются по 1 разу.

Так как два числа (-4 и 9) встречаются одинаковое и наибольшее количество раз, у этого ряда две моды: -4 и 9.

Медиана ряда — это число, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию ряда. Если в ряду четное количество чисел, медиана равна среднему арифметическому двух средних чисел.

Ряд уже упорядочен: -4, -4, 0, 2, 9, 9.

В ряду 6 чисел (четное количество). Средние числа — это третье и четвертое, то есть 0 и 2.

Медиана = $\frac{0 + 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$.

Ответ: размах ряда равен 13; среднее арифметическое равно 2; моды ряда — -4 и 9; медиана ряда равна 1.