Номер 1322, страница 408 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. 2. Уравнения - номер 1322, страница 408.

Условие.

1322 При каком значении $a$ уравнение $a(x-3)+8=13(x+2)$ имеет корень, равный $0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы найти значение параметра $a$, при котором корень уравнения $a(x-3) + 8 = 13(x+2)$ равен 0, необходимо подставить значение $x=0$ в это уравнение.

Подставляем $x=0$ в исходное уравнение:

$a(0-3) + 8 = 13(0+2)$

Теперь упростим полученное выражение, выполнив действия в скобках:

$a \cdot (-3) + 8 = 13 \cdot 2$

Выполним умножение:

$-3a + 8 = 26$

Мы получили линейное уравнение относительно $a$. Для его решения перенесем слагаемое 8 из левой части в правую, изменив его знак:

$-3a = 26 - 8$

$-3a = 18$

Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $a$, то есть на -3:

$a = \frac{18}{-3}$

$a = -6$

Таким образом, при $a = -6$ данное уравнение имеет корень, равный 0.

Ответ: $a = -6$