Номер 1323, страница 408 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. 2. Уравнения - номер 1323, страница 408.

Условие.

1323 При каком значении $b$ уравнение $1 - b (x + 4) = 2 (x - 8)$ имеет корень, равный $1$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы найти значение параметра $b$, при котором уравнение $1 - b(x + 4) = 2(x - 8)$ имеет корень, равный 1, необходимо подставить значение $x=1$ в это уравнение и решить его относительно $b$.

Подставляем $x = 1$ в исходное уравнение:

$1 - b(1 + 4) = 2(1 - 8)$

Выполним арифметические действия в скобках:

$1 - b \cdot 5 = 2 \cdot (-7)$

Упростим полученное уравнение:

$1 - 5b = -14$

Теперь решим это линейное уравнение относительно $b$. Перенесем 1 из левой части в правую с противоположным знаком:

$-5b = -14 - 1$

$-5b = -15$

Разделим обе части уравнения на -5, чтобы найти $b$:

$b = \frac{-15}{-5}$

$b = 3$

Ответ: 3