Номер 502, страница 151 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Авторы: Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: синий, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112136-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§ 29. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Глава 5. Тригонометрические формулы - номер 502, страница 151.
№502 (с. 151)
Условие. №502 (с. 151)
скриншот условия

502 1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Решение 1. №502 (с. 151)




Решение 2. №502 (с. 151)

Решение 4. №502 (с. 151)

Решение 5. №502 (с. 151)

Решение 6. №502 (с. 151)

Решение 7. №502 (с. 151)

Решение 8. №502 (с. 151)
1) Для решения этого примера воспользуемся формулой синуса двойного угла: .
В нашем случае .
.
Чтобы найти значение , используем формулу приведения: .
.
Ответ: .
2) Данное выражение соответствует формуле косинуса двойного угла: .
Здесь .
.
Для нахождения значения используем формулу приведения: .
.
Ответ: .
3) Воспользуемся формулой тангенса двойного угла: .
Преобразуем исходное выражение:
.
В данном случае , поэтому выражение в правой части равно .
.
Применим формулу приведения для тангенса: .
.
Тогда все выражение равно .
Ответ: .
4) Преобразуем данное выражение. Заметим, что оно похоже на формулу котангенса двойного угла .
Пусть . Тогда .
Исходное выражение: .
Вынесем минус за скобки в числителе, чтобы привести его к виду формулы:
.
Теперь сравним с формулой .
Следовательно, наше выражение равно .
Подставим значение :
.
Так как , получаем:
.
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 502 расположенного на странице 151 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №502 (с. 151), авторов: Алимов (Шавкат Арифджанович), Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.