Номер 516, страница 155 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Авторы: Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: синий, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112136-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 30. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Глава 5. Тригонометрические формулы - номер 516, страница 155.
№516 (с. 155)
Условие. №516 (с. 155)
скриншот условия

516 Пусть и . Вычислить:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Решение 1. №516 (с. 155)




Решение 2. №516 (с. 155)


Решение 4. №516 (с. 155)

Решение 5. №516 (с. 155)

Решение 6. №516 (с. 155)

Решение 7. №516 (с. 155)


Решение 8. №516 (с. 155)
Дано: и . Это означает, что угол находится во второй четверти.
Сначала найдем . Используем основное тригонометрическое тождество .
.
Так как угол находится во второй четверти, его косинус отрицателен: .
Теперь определим, в какой четверти находится угол . Из условия следует, что . Это первая четверть, где все тригонометрические функции (, , , ) положительны.
1) ;
Воспользуемся формулой половинного угла для синуса: .
.
Так как находится в первой четверти, положителен.
.
Ответ: .
2) ;
Воспользуемся формулой половинного угла для косинуса: .
.
Так как находится в первой четверти, положителен.
.
Ответ: .
3) ;
Тангенс можно найти как отношение синуса к косинусу: .
.
Также можно использовать формулу: .
Ответ: .
4) .
Котангенс - это величина, обратная тангенсу: .
.
Также можно использовать формулу: .
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 516 расположенного на странице 155 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №516 (с. 155), авторов: Алимов (Шавкат Арифджанович), Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.