gdz.top
Номер 0.24, страница 6 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 0. Повторение материала, пройденного в 7-9 классах - номер 0.24, страница 6.
№0.23
№0.24 (с. 6)
Учебник рус. №0.24 (с. 6)
0.24. Углы треугольника относятся как $5 : 6 : 7$. Найдите градусные и радианные меры углов этого треугольника.
Учебник кз. №0.24 (с. 6)
Решение. №0.24 (с. 6)
Решение 2 (rus). №0.24 (с. 6)
Пусть углы треугольника равны $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$. Согласно условию, их величины относятся как $5:6:7$. Обозначим одну часть этого отношения через $x$. Тогда углы можно выразить как $\alpha = 5x$, $\beta = 6x$ и $\gamma = 7x$.
Градусные меры углов
Сумма внутренних углов любого треугольника составляет $180^\circ$. Используя это свойство, составим и решим уравнение:
$5x + 6x + 7x = 180^\circ$
$18x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{18}$
$x = 10^\circ$
Теперь, зная значение $x$, мы можем найти градусную меру каждого угла:
Первый угол: $5 \cdot 10^\circ = 50^\circ$
Второй угол: $6 \cdot 10^\circ = 60^\circ$
Третий угол: $7 \cdot 10^\circ = 70^\circ$
Радианные меры углов
Для перевода градусной меры угла в радианную используется соотношение $180^\circ = \pi$ радиан. Формула для перевода:
Угол в радианах = (Угол в градусах) $\cdot \frac{\pi}{180^\circ}$
Выполним перевод для каждого из найденных углов:
Первый угол: $50^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{50\pi}{180} = \frac{5\pi}{18}$ радиан.
Второй угол: $60^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{60\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$ радиан.
Третий угол: $70^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{70\pi}{180} = \frac{7\pi}{18}$ радиан.
Ответ: градусные меры углов треугольника равны $50^\circ$, $60^\circ$, $70^\circ$; радианные меры углов равны $\frac{5\pi}{18}$, $\frac{\pi}{3}$, $\frac{7\pi}{18}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 0.24 расположенного на странице 6 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №0.24 (с. 6), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.