gdz.top
Номер 0.30, страница 7 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 0. Повторение материала, пройденного в 7-9 классах - номер 0.30, страница 7.
№0.29
№0.30 (с. 7)
Учебник рус. №0.30 (с. 7)
0.30. Найдите значение выражения $ \frac{3\sin x + \cos x}{\sin x - 4\cos x} $, если $ \text{tg}x = 3 $.
Учебник кз. №0.30 (с. 7)
Решение. №0.30 (с. 7)
Решение 2 (rus). №0.30 (с. 7)
Для того чтобы найти значение выражения, воспользуемся определением тангенса: $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$.
Поскольку нам дано значение $\tan x = 3$, это означает, что $\cos x \neq 0$. Следовательно, мы можем разделить и числитель, и знаменатель исходной дроби на $\cos x$, не опасаясь деления на ноль. Это позволит нам перейти от синусов и косинусов к тангенсам.
Исходное выражение: $ \frac{3\sin x + \cos x}{\sin x - 4\cos x} $
Разделим числитель и знаменатель на $\cos x$: $ \frac{\frac{3\sin x + \cos x}{\cos x}}{\frac{\sin x - 4\cos x}{\cos x}} = \frac{\frac{3\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\cos x}}{\frac{\sin x}{\cos x} - \frac{4\cos x}{\cos x}} $
Зная, что $\frac{\sin x}{\cos x} = \tan x$ и $\frac{\cos x}{\cos x} = 1$, заменим дроби в выражении: $ \frac{3\tan x + 1}{\tan x - 4} $
Теперь подставим заданное значение $\tan x = 3$ в полученное выражение и вычислим его значение: $ \frac{3 \cdot 3 + 1}{3 - 4} = \frac{9 + 1}{-1} = \frac{10}{-1} = -10 $
Ответ: -10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 0.30 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №0.30 (с. 7), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.