gdz.top
Номер 0.36, страница 7 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 0. Повторение материала, пройденного в 7-9 классах - номер 0.36, страница 7.
№0.35
№0.36 (с. 7)
Учебник рус. №0.36 (с. 7)
0.36. При каких значениях $p$ и $q$ вершина параболы $y = x^2 - px + q$ расположена в точке $(1; -2)$?
Учебник кз. №0.36 (с. 7)
Решение. №0.36 (с. 7)
Решение 2 (rus). №0.36 (с. 7)
Для нахождения значений параметров $p$ и $q$ воспользуемся свойствами вершины параболы.
Уравнение параболы дано в виде $y = x^2 - px + q$. Это квадратичная функция общего вида $y = ax^2 + bx + c$, где в нашем случае коэффициенты равны $a=1$, $b=-p$ и $c=q$.
Координаты вершины параболы $(x_0; y_0)$ вычисляются по формулам. Абсцисса вершины находится по формуле:
$x_0 = -\frac{b}{2a}$
По условию задачи, вершина параболы расположена в точке $(1; -2)$. Следовательно, мы знаем координаты вершины: $x_0 = 1$ и $y_0 = -2$.
Подставим известные значения $x_0=1$, $a=1$ и $b=-p$ в формулу для абсциссы вершины:
$1 = -\frac{-p}{2 \cdot 1}$
Упростим полученное выражение:
$1 = \frac{p}{2}$
Из этого уравнения легко найти значение параметра $p$:
$p = 1 \cdot 2 = 2$
Теперь, когда мы нашли значение $p$, мы можем найти значение $q$. Поскольку точка $(1; -2)$ является вершиной, она принадлежит параболе. Это значит, что ее координаты удовлетворяют уравнению параболы. Подставим значения $x=1$, $y=-2$ и найденное нами $p=2$ в исходное уравнение $y = x^2 - px + q$:
$-2 = (1)^2 - (2)(1) + q$
Выполним арифметические действия:
$-2 = 1 - 2 + q$
$-2 = -1 + q$
Из этого уравнения выражаем $q$:
$q = -2 + 1$
$q = -1$
Таким образом, мы определили, что для того, чтобы вершина параболы находилась в точке $(1; -2)$, параметры должны быть $p=2$ и $q=-1$.
Ответ: $p=2, q=-1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 0.36 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №0.36 (с. 7), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.