gdz.top
Номер 1.12, страница 18 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Функция, ее свойства и график. 1.1. Понятие функции и способы её задания - номер 1.12, страница 18.
№1.11
№1.12 (с. 18)
Учебник рус. №1.12 (с. 18)
1.12. Какие из точек A(-2; 1), B(-2; 3), C(1; 0), D(4; 3) принадлежат графику функции
$f(x) = \begin{cases} 1, \text{ если } x < 0, \\ 1 - x, \text{ если } x \ge 0? \end{cases}$
Учебник кз. №1.12 (с. 18)
Решение. №1.12 (с. 18)
Решение 2 (rus). №1.12 (с. 18)
Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить ее абсциссу (координату $x$) в определение функции и сравнить полученное значение с ординатой точки (координатой $y$). Если значение функции равно ординате точки, то точка принадлежит графику.
Заданная функция является кусочно-заданной:$f(x) = \begin{cases} 1, & \text{если } x < 0 \\ 1-x, & \text{если } x \ge 0 \end{cases}$
Проверим каждую из точек:
A(-2; 1)
Абсцисса точки $x = -2$. Так как $-2 < 0$, для вычисления значения функции используем первую ветвь: $f(x) = 1$.
$f(-2) = 1$.
Ордината точки $y = 1$.
Поскольку $f(-2) = y$ ($1 = 1$), точка A принадлежит графику функции.
Ответ: точка A(-2; 1) принадлежит графику функции.
B(-2; 3)
Абсцисса точки $x = -2$. Так как $-2 < 0$, используем первую ветвь функции: $f(x) = 1$.
$f(-2) = 1$.
Ордината точки $y = 3$.
Поскольку $f(-2) \ne y$ ($1 \ne 3$), точка B не принадлежит графику функции.
Ответ: точка B(-2; 3) не принадлежит графику функции.
C(1; 0)
Абсцисса точки $x = 1$. Так как $1 \ge 0$, для вычисления значения функции используем вторую ветвь: $f(x) = 1 - x$.
$f(1) = 1 - 1 = 0$.
Ордината точки $y = 0$.
Поскольку $f(1) = y$ ($0 = 0$), точка C принадлежит графику функции.
Ответ: точка C(1; 0) принадлежит графику функции.
D(4; 3)
Абсцисса точки $x = 4$. Так как $4 \ge 0$, используем вторую ветвь функции: $f(x) = 1 - x$.
$f(4) = 1 - 4 = -3$.
Ордината точки $y = 3$.
Поскольку $f(4) \ne y$ ($-3 \ne 3$), точка D не принадлежит графику функции.
Ответ: точка D(4; 3) не принадлежит графику функции.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.12 расположенного на странице 18 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.12 (с. 18), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.