gdz.top
Номер 1.7, страница 17 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Функция, ее свойства и график. 1.1. Понятие функции и способы её задания - номер 1.7, страница 17.
№1.6
№1.7 (с. 17)
Учебник рус. №1.7 (с. 17)
1.7. Задайте функцию $y = x^2 - 6x + 5$ на множестве целых чисел графическим способом.
Учебник кз. №1.7 (с. 17)
Решение. №1.7 (с. 17)
Решение 2 (rus). №1.7 (с. 17)
Данная функция $y = x^2 - 6x + 5$ является квадратичной. На множестве действительных чисел ее графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $x^2$ положителен ($a=1 > 0$). Однако, по условию задачи, функция задана на множестве целых чисел ($x \in \mathbb{Z}$). Это означает, что ее графиком будет не сплошная кривая, а набор отдельных точек, координаты которых являются целыми числами и удовлетворяют уравнению функции.
Для построения графика найдем ключевые параметры параболы, чтобы выбрать подходящие целые значения $x$.
1. Координаты вершины параболы.
Абсцисса вершины вычисляется по формуле $x_v = -b/(2a)$:
$x_v = -(-6) / (2 \cdot 1) = 3$.
Подставим $x_v=3$ в уравнение функции, чтобы найти ординату вершины:
$y_v = 3^2 - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4$.
Таким образом, вершина параболы находится в точке $(3, -4)$. Поскольку абсцисса вершины является целым числом, эта точка будет частью нашего графика.
2. Вычисление значений функции для целых $x$.
Составим таблицу значений функции для целых чисел $x$, расположенных симметрично относительно оси симметрии параболы $x=3$.
При $x=3, y = -4$ (вершина).
При $x=2, y = 2^2 - 6(2) + 5 = 4 - 12 + 5 = -3$.
При $x=4, y = 4^2 - 6(4) + 5 = 16 - 24 + 5 = -3$.
При $x=1, y = 1^2 - 6(1) + 5 = 1 - 6 + 5 = 0$.
При $x=5, y = 5^2 - 6(5) + 5 = 25 - 30 + 5 = 0$.
При $x=0, y = 0^2 - 6(0) + 5 = 5$.
При $x=6, y = 6^2 - 6(6) + 5 = 36 - 36 + 5 = 5$.
Мы получили набор точек: $(0, 5), (1, 0), (2, -3), (3, -4), (4, -3), (5, 0), (6, 5)$. Теперь нанесем эти точки на координатную плоскость.
Ответ:
Графиком функции $y = x^2 - 6x + 5$ на множестве целых чисел является следующий набор точек:
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.7 расположенного на странице 17 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.7 (с. 17), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.