gdz.top
Номер 1.4, страница 17 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Функция, ее свойства и график. 1.1. Понятие функции и способы её задания - номер 1.4, страница 17.
№1.3
№1.4 (с. 17)
Учебник рус. №1.4 (с. 17)
1.4. Какие из точек A(0; 1), B(1; 0), C(1; 2), K(2; 1), M(2; -1) принадлежат графику функции $y = \frac{(x-1)^2}{1-x}$, заданной на множестве действительных чисел?
Учебник кз. №1.4 (с. 17)
Решение. №1.4 (с. 17)
Решение 2 (rus). №1.4 (с. 17)
Чтобы определить, какие из данных точек принадлежат графику функции $y = \frac{(x-1)^2}{1-x}$, необходимо проверить, удовлетворяют ли координаты каждой точки уравнению функции, и входит ли абсцисса точки в область определения функции.
1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) функции.
Функция представляет собой дробь, знаменатель которой не может быть равен нулю.$1 - x \neq 0$$x \neq 1$Следовательно, область определения функции — все действительные числа, кроме $x=1$. $D(y) = (-\infty; 1) \cup (1; +\infty)$.
2. Упрощение формулы функции.
Для всех $x$ из области определения можно упростить выражение. Заметим, что $(x-1)^2 = (-(1-x))^2 = (1-x)^2$.$y = \frac{(x-1)^2}{1-x} = \frac{(1-x)^2}{1-x} = 1-x$Таким образом, для всех $x \neq 1$ график функции совпадает с графиком прямой $y = 1-x$.
3. Проверка каждой точки.
A(0; 1)
Подставляем координаты точки $x=0$ и $y=1$ в упрощенное уравнение $y = 1-x$.$1 = 1 - 0$$1 = 1$Равенство верное. Абсцисса $x=0$ входит в ОДЗ. Следовательно, точка A(0; 1) принадлежит графику функции.
B(1; 0)
Абсцисса точки $x=1$ не входит в область определения функции. Следовательно, точка B(1; 0) не принадлежит графику функции.
C(1; 2)
Абсцисса точки $x=1$ не входит в область определения функции. Следовательно, точка C(1; 2) не принадлежит графику функции.
K(2; 1)
Подставляем координаты точки $x=2$ и $y=1$ в упрощенное уравнение $y = 1-x$.$1 = 1 - 2$$1 = -1$Равенство неверное. Следовательно, точка K(2; 1) не принадлежит графику функции.
M(2; -1)
Подставляем координаты точки $x=2$ и $y=-1$ в упрощенное уравнение $y = 1-x$.$-1 = 1 - 2$$-1 = -1$Равенство верное. Абсцисса $x=2$ входит в ОДЗ. Следовательно, точка M(2; -1) принадлежит графику функции.
Ответ: A(0; 1), M(2; -1).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.4 расположенного на странице 17 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.4 (с. 17), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.