gdz.top
Номер 1.5, страница 17 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Функция, ее свойства и график. 1.1. Понятие функции и способы её задания - номер 1.5, страница 17.
№1.4
№1.5 (с. 17)
Учебник рус. №1.5 (с. 17)
1.5. Какое из соответствий, указанных на рис. 1.13, определяет функцию? Обоснуйте ответ.
а) Ось $y$, ось $x$, начало координат $O$.
б) Ось $y$, ось $x$, начало координат $O$.
в) Ось $y$, ось $x$, начало координат $O$.
Рис. 1.13
Учебник кз. №1.5 (с. 17)
Решение. №1.5 (с. 17)
Решение 2 (rus). №1.5 (с. 17)
Функция — это правило, по которому каждому значению независимой переменной $x$ (аргументу) из некоторого множества (области определения) ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной $y$ (значению функции).
Чтобы определить, является ли график функцией, можно использовать тест с помощью вертикальной прямой. Если любая вертикальная прямая, проведенная через область определения, пересекает график только в одной точке, то этот график является функцией. Если хотя бы одна вертикальная прямая пересекает график более чем в одной точке, то это не функция.
Рассмотрим каждый случай:
а)
На данном графике любая вертикальная прямая пересекает кривую не более чем в одной точке. Это означает, что для каждого значения аргумента $x$ существует только одно значение $y$. Следовательно, это соответствие определяет функцию.
Ответ: определяет функцию.
б)
На этом графике можно провести вертикальную прямую (например, при $x > 0$), которая пересечет кривую в двух точках. Это означает, что одному значению аргумента $x$ соответствуют два различных значения $y$. Это противоречит определению функции.
Ответ: не определяет функцию.
в)
На данном графике, как и в случае а), любая вертикальная прямая пересекает кривую ровно в одной точке. Для каждого значения $x$ из области определения существует единственное значение $y$. Следовательно, это соответствие также определяет функцию.
Ответ: определяет функцию.
Таким образом, соответствия, представленные на рисунках а) и в), определяют функции, так как они удовлетворяют определению функции. Соответствие на рисунке б) функцией не является.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.5 расположенного на странице 17 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.5 (с. 17), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.