gdz.top
Номер 1.14, страница 18 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Функция, ее свойства и график. 1.1. Понятие функции и способы её задания - номер 1.14, страница 18.
№1.13
№1.14 (с. 18)
Учебник рус. №1.14 (с. 18)
1.14. Задайте функцию $y = 2x^2 - 4x - 6$ на множестве $D = \{x \in \mathbb{Z} : |x| \le 3\}$:
1) графическим;
2) табличным способами.
Учебник кз. №1.14 (с. 18)
Решение. №1.14 (с. 18)
Решение 2 (rus). №1.14 (с. 18)
Дана функция $y = 2x^2 - 4x - 6$ и область определения $D = \{x \in \mathbb{Z} : |x| \le 3\}$.
Сначала определим множество значений $x$, которые входят в область определения $D$. Неравенство $|x| \le 3$ для целых чисел $x$ означает, что $x$ может принимать значения от -3 до 3 включительно. Таким образом, область определения функции представляет собой дискретное множество целых чисел:
$D = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$.
Чтобы задать функцию на этом множестве, нужно найти соответствующие значения $y$ для каждого значения $x$ из $D$. Проведем вычисления:
При $x = -3$, $y = 2(-3)^2 - 4(-3) - 6 = 2 \cdot 9 + 12 - 6 = 24$.
При $x = -2$, $y = 2(-2)^2 - 4(-2) - 6 = 2 \cdot 4 + 8 - 6 = 8 + 8 - 6 = 10$.
При $x = -1$, $y = 2(-1)^2 - 4(-1) - 6 = 2 \cdot 1 + 4 - 6 = 2 + 4 - 6 = 0$.
При $x = 0$, $y = 2(0)^2 - 4(0) - 6 = 0 - 0 - 6 = -6$.
При $x = 1$, $y = 2(1)^2 - 4(1) - 6 = 2 - 4 - 6 = -8$.
При $x = 2$, $y = 2(2)^2 - 4(2) - 6 = 8 - 8 - 6 = -6$.
При $x = 3$, $y = 2(3)^2 - 4(3) - 6 = 18 - 12 - 6 = 0$.
Теперь зададим функцию требуемыми способами.
1) графическим способом
Графиком функции на данном множестве является набор из семи точек с вычисленными координатами $(x, y)$. Поскольку область определения $D$ состоит из отдельных целых чисел, график представляет собой не сплошную линию (параболу), а множество изолированных точек: $(-3, 24)$, $(-2, 10)$, $(-1, 0)$, $(0, -6)$, $(1, -8)$, $(2, -6)$ и $(3, 0)$.
Ответ: График функции на множестве $D$ представлен на рисунке.
2) табличным способом
Табличный способ задания функции заключается в представлении пар соответствующих значений аргумента $x$ и функции $y$ в виде таблицы.
Ответ: Таблица значений для функции $y = 2x^2 - 4x - 6$ на множестве $D$ приведена ниже.
| $x$ | $y$ |
|---|---|
| -3 | 24 |
| -2 | 10 |
| -1 | 0 |
| 0 | -6 |
| 1 | -8 |
| 2 | -6 |
| 3 | 0 |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.14 расположенного на странице 18 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.14 (с. 18), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.