gdz.top
Номер 1.88, страница 48 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Функция, ее свойства и график. 1.5. Сложные и обратные функции - номер 1.88, страница 48.
Вопросы
№1.88 (с. 48)
Учебник рус. №1.88 (с. 48)
1.88. Запишите сложную функцию $y = f(u(x))):$
1) $f(u) = u^2$, $u(x) = 2x - 1$;
2) $f(u) = 2u - 1$, $u(x) = x^2$;
3) $f(u) = \sqrt{u}$, $u(x) = x - 4$;
4) $f(u) = u - 4$, $u(x) = \sqrt{x}$;
5) $f(u) = 3 - 2\sqrt{u}$, $u(x) = x^2 - 1$;
6) $f(u) = u^2 - 1$, $u(x) = 3 - 2\sqrt{x}$.
Учебник кз. №1.88 (с. 48)
Решение. №1.88 (с. 48)
Решение 2 (rus). №1.88 (с. 48)
1) Даны функции $f(u) = u^2$ и $u(x) = 2x - 1$. Чтобы найти сложную функцию $y = f(u(x))$, необходимо подставить выражение для $u(x)$ в функцию $f(u)$ вместо переменной $u$.
$y = f(u(x)) = (u(x))^2 = (2x - 1)^2$.
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$y = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1$.
Ответ: $y = 4x^2 - 4x + 1$.
2) Даны функции $f(u) = 2u - 1$ и $u(x) = x^2$.
Подставляем $u(x)$ в $f(u)$:
$y = f(u(x)) = 2 \cdot u(x) - 1 = 2x^2 - 1$.
Ответ: $y = 2x^2 - 1$.
3) Даны функции $f(u) = \sqrt{u}$ и $u(x) = x - 4$.
Подставляем $u(x)$ в $f(u)$:
$y = f(u(x)) = \sqrt{u(x)} = \sqrt{x - 4}$.
Ответ: $y = \sqrt{x - 4}$.
4) Даны функции $f(u) = u - 4$ и $u(x) = \sqrt{x}$.
Подставляем $u(x)$ в $f(u)$:
$y = f(u(x)) = u(x) - 4 = \sqrt{x} - 4$.
Ответ: $y = \sqrt{x} - 4$.
5) Даны функции $f(u) = 3 - 2\sqrt{u}$ и $u(x) = x^2 - 1$.
Подставляем $u(x)$ в $f(u)$:
$y = f(u(x)) = 3 - 2\sqrt{u(x)} = 3 - 2\sqrt{x^2 - 1}$.
Ответ: $y = 3 - 2\sqrt{x^2 - 1}$.
6) Даны функции $f(u) = u^2 - 1$ и $u(x) = 3 - 2\sqrt{x}$.
Подставляем $u(x)$ в $f(u)$:
$y = f(u(x)) = (u(x))^2 - 1 = (3 - 2\sqrt{x})^2 - 1$.
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:
$y = (3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2\sqrt{x} + (2\sqrt{x})^2) - 1 = (9 - 12\sqrt{x} + 4x) - 1$.
Упростим выражение:
$y = 4x - 12\sqrt{x} + 8$.
Ответ: $y = 4x - 12\sqrt{x} + 8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.88 расположенного на странице 48 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.88 (с. 48), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.