gdz.top
Номер 1.89, страница 48 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Функция, ее свойства и график. 1.5. Сложные и обратные функции - номер 1.89, страница 48.
№1.88
№1.89 (с. 48)
Учебник рус. №1.89 (с. 48)
1.89. Пусть $R_+$ – множество всех положительных действительных чисел и функция $f$ каждому $x \in R_+$ ставит в соответствие число $y = 5x$. Запишите функцию, обратную функции $f$.
Учебник кз. №1.89 (с. 48)
Решение. №1.89 (с. 48)
Решение 2 (rus). №1.89 (с. 48)
По условию, дана функция $f$, которая каждому положительному действительному числу $x \in R_+$ ставит в соответствие число $y=5x$. Это можно записать как $f(x) = 5x$. Область определения данной функции — множество всех положительных действительных чисел, то есть $D(f) = (0, +\infty)$.
Чтобы найти функцию, обратную функции $f$, необходимо выразить $x$ через $y$ из уравнения $y = 5x$.
Разделим обе части уравнения на 5:
$x = \frac{y}{5}$
Полученное уравнение задает обратную зависимость. Для записи обратной функции в стандартном виде (где аргумент обозначается как $x$, а значение функции как $y$), поменяем переменные местами. Пусть обратная функция обозначается $g(x)$.
Тогда $y = \frac{x}{5}$ или $g(x) = \frac{x}{5}$.
Область определения обратной функции $g(x)$ совпадает с областью значений исходной функции $f(x)$. Найдем область значений $f(x) = 5x$. Так как $x > 0$, то $5x > 0$. Следовательно, область значений $E(f) = (0, +\infty)$.
Таким образом, обратная функция $y = \frac{x}{5}$ определена на множестве всех положительных действительных чисел $R_+$.
Ответ: $y = \frac{x}{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.89 расположенного на странице 48 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.89 (с. 48), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.