gdz.top
Номер 1.90, страница 48 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Функция, ее свойства и график. 1.5. Сложные и обратные функции - номер 1.90, страница 48.
№1.89
№1.90 (с. 48)
Учебник рус. №1.90 (с. 48)
1.90. Функция $y = x^3$ определена на множестве всех действительных чисел. Найдите обратную функцию.
Учебник кз. №1.90 (с. 48)
Решение. №1.90 (с. 48)
Решение 2 (rus). №1.90 (с. 48)
Чтобы найти функцию, обратную к данной функции $y = x^3$, необходимо выполнить следующие шаги.
1. Убедиться, что функция является обратимой. Функция $y = x^3$ является строго монотонно возрастающей на всей своей области определения (множестве всех действительных чисел). Это означает, что каждому значению $y$ соответствует только одно значение $x$. Следовательно, обратная функция существует.
2. Выразить переменную $x$ через $y$ из исходного уравнения $y = x^3$. Для этого извлечем кубический корень из обеих частей равенства:
$x = \sqrt[3]{y}$
3. Для получения стандартной записи обратной функции поменять местами переменные $x$ и $y$. То есть, в полученном выражении $x = \sqrt[3]{y}$ мы заменяем $x$ на $y$, а $y$ на $x$.
$y = \sqrt[3]{x}$
Эта функция и является обратной к исходной. Область определения и область значений обратной функции также являются множеством всех действительных чисел.
Ответ: $y = \sqrt[3]{x}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.90 расположенного на странице 48 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.90 (с. 48), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.