gdz.top
Номер 2.41, страница 69 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 2. Тригонометрические функции. 2.3. Обратные тригонометрические функции - номер 2.41, страница 69.
№2.40
№2.41 (с. 69)
Учебник рус. №2.41 (с. 69)
2.41. Проходит ли прямая $3x + 0,6y = 3,5$ через точку пересечения прямых $y = 2x - 8$ и $3y + 7x = 2$?
Учебник кз. №2.41 (с. 69)
Решение. №2.41 (с. 69)
Решение 2 (rus). №2.41 (с. 69)
Чтобы ответить на вопрос, необходимо выполнить два шага: сначала найти координаты точки пересечения прямых $y = 2x - 8$ и $3y + 7x = 2$, а затем проверить, удовлетворяют ли эти координаты уравнению прямой $3x + 0,6y = 3,5$.
1. Нахождение точки пересечения.
Для нахождения точки пересечения решим систему уравнений:
$ \begin{cases} y = 2x - 8 \\ 3y + 7x = 2 \end{cases} $
Воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе:
$3(2x - 8) + 7x = 2$
Раскроем скобки и найдем значение $x$:
$6x - 24 + 7x = 2$
$13x - 24 = 2$
$13x = 2 + 24$
$13x = 26$
$x = 2$
Теперь найдем $y$, подставив значение $x=2$ в первое уравнение системы:
$y = 2(2) - 8 = 4 - 8 = -4$
Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты $(2; -4)$.
2. Проверка принадлежности точки прямой $3x + 0,6y = 3,5$.
Подставим координаты точки $(2; -4)$ в уравнение третьей прямой:
$3(2) + 0,6(-4) = 3,5$
$6 - 2,4 = 3,5$
$3,6 = 3,5$
Полученное равенство неверно ($3,6 \neq 3,5$), следовательно, точка пересечения $(2; -4)$ не лежит на прямой $3x + 0,6y = 3,5$.
Ответ: нет, прямая $3x + 0,6y = 3,5$ не проходит через точку пересечения прямых $y = 2x - 8$ и $3y + 7x = 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.41 расположенного на странице 69 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.41 (с. 69), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.