gdz.top
Номер 4.106, страница 129 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.4. Формула Бернулли. Понятие закона больших чисел - номер 4.106, страница 129.
№4.105
№4.106 (с. 129)
Учебник рус. №4.106 (с. 129)
4.106 Всхожесть семян данного сорта растений равна 80%. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдет не менее четырех?
Учебник кз. №4.106 (с. 129)
Решение. №4.106 (с. 129)
Решение 2 (rus). №4.106 (с. 129)
Для решения этой задачи используется формула Бернулли, поскольку посев каждого семени является независимым испытанием с двумя исходами: "взошло" (успех) или "не взошло" (неудача).
Определим параметры задачи:
$n = 5$ — общее количество посеянных семян (испытаний).
$p = 0.8$ — вероятность того, что одно семя взойдет (вероятность успеха), так как всхожесть составляет 80%.
$q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2$ — вероятность того, что одно семя не взойдет (вероятность неудачи).
Событие "взойдет не менее четырех семян" означает, что взойдет либо ровно 4 семени, либо ровно 5 семян. Поскольку эти два события несовместны, общая вероятность равна сумме их вероятностей.
Вероятность того, что в $n$ испытаниях произойдет ровно $k$ успехов, вычисляется по формуле Бернулли:
$P_n(k) = C_n^k p^k q^{n-k}$, где $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ — число сочетаний.
Найдем вероятность того, что взойдет ровно 4 семени ($k=4$):
$P_5(4) = C_5^4 \cdot (0.8)^4 \cdot (0.2)^{5-4} = \frac{5!}{4!(5-4)!} \cdot (0.8)^4 \cdot (0.2)^1 = 5 \cdot 0.4096 \cdot 0.2 = 0.4096$.
Найдем вероятность того, что взойдут все 5 семян ($k=5$):
$P_5(5) = C_5^5 \cdot (0.8)^5 \cdot (0.2)^{5-5} = \frac{5!}{5!(5-5)!} \cdot (0.8)^5 \cdot (0.2)^0 = 1 \cdot 0.32768 \cdot 1 = 0.32768$.
Теперь сложим вероятности этих двух исходов, чтобы найти вероятность того, что взойдет не менее четырех семян:
$P(k \ge 4) = P_5(4) + P_5(5) = 0.4096 + 0.32768 = 0.73728$.
Ответ: $0.73728$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.106 расположенного на странице 129 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.106 (с. 129), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.