gdz.top
Номер 4.109, страница 129 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.4. Формула Бернулли. Понятие закона больших чисел - номер 4.109, страница 129.
№4.108
№4.109 (с. 129)
Учебник рус. №4.109 (с. 129)
4.109. В книжке-вопроснике ЕНТ абитуриент должен ответить на 30 вопросов по математике, где для каждого вопроса предлагается 5 вариантов ответа, из которых только один правильный. Считая, что абитуриент не знает правильного ответа ни на один вопрос из 30 и отмечает ответы наугад, найдите наивероятнейшее число правильно угаданных им ответов.
Учебник кз. №4.109 (с. 129)
Решение. №4.109 (с. 129)
Решение 2 (rus). №4.109 (с. 129)
Данная задача представляет собой классический пример схемы испытаний Бернулли. Каждое испытание — это ответ на один вопрос.
Определим параметры задачи:
- число независимых испытаний (количество вопросов) $n = 30$;
- для каждого вопроса есть 5 вариантов ответа, из которых только один правильный, поэтому вероятность успеха (правильного ответа наугад) в одном испытании равна $p = \frac{1}{5} = 0.2$;
- вероятность неудачи (неправильного ответа) в одном испытании равна $q = 1 - p = 1 - 0.2 = 0.8$.
Нам необходимо найти наивероятнейшее число $k_0$ правильных ответов. Это число является модой для биномиального распределения и может быть найдено с помощью следующего двойного неравенства:
$np - q \le k_0 \le np + p$
Подставим наши значения в это неравенство:
$30 \cdot 0.2 - 0.8 \le k_0 \le 30 \cdot 0.2 + 0.2$
Выполним вычисления:
$6 - 0.8 \le k_0 \le 6 + 0.2$
$5.2 \le k_0 \le 6.2$
Число правильных ответов $k_0$ может быть только целым. Единственное целое число, которое находится в промежутке от 5.2 до 6.2, — это 6.
Следовательно, наивероятнейшее число правильно угаданных абитуриентом ответов равно 6.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.109 расположенного на странице 129 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.109 (с. 129), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.