gdz.top
Номер 4.107, страница 129 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.4. Формула Бернулли. Понятие закона больших чисел - номер 4.107, страница 129.
№4.106
№4.107 (с. 129)
Учебник рус. №4.107 (с. 129)
4.107. Какова вероятность того, что при четырех бросаниях игральной кости «шестерка» выпадет по крайней мере один раз?
Учебник кз. №4.107 (с. 129)
Решение. №4.107 (с. 129)
Решение 2 (rus). №4.107 (с. 129)
Для решения этой задачи удобнее использовать метод от противного. Найдем сначала вероятность того, что при четырех бросаниях игральной кости «шестерка» не выпадет ни разу, а затем вычтем эту вероятность из единицы.
Пусть событие $A$ заключается в том, что «шестерка» выпадет по крайней мере один раз. Тогда противоположное ему событие $\bar{A}$ заключается в том, что «шестерка» не выпадет ни разу.
Вероятность выпадения «шестерки» при одном броске равна $p = \frac{1}{6}$.
Вероятность того, что «шестерка» не выпадет при одном броске (т.е. выпадет любое из чисел 1, 2, 3, 4, 5), равна $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.
Поскольку все четыре броска являются независимыми событиями, вероятность того, что «шестерка» не выпадет ни в одном из четырех бросков, равна произведению вероятностей этого события для каждого броска:
$P(\bar{A}) = q \cdot q \cdot q \cdot q = q^4 = \left(\frac{5}{6}\right)^4 = \frac{5^4}{6^4} = \frac{625}{1296}$.
Вероятность искомого события $A$ (что «шестерка» выпадет по крайней мере один раз) равна разности между единицей и вероятностью противоположного события $\bar{A}$:
$P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{625}{1296} = \frac{1296 - 625}{1296} = \frac{671}{1296}$.
Ответ: $\frac{671}{1296}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.107 расположенного на странице 129 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.107 (с. 129), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.